সৃজনশীলঃ ‘y=x+9,y=x−9,y=−x+9 ও y=−x−9…’ চট্টগ্রাম কলেজিয়েট স্কুল ২০২৬ – স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

প্রদত্ত চতুর্থ রেখা, $y=-x-9$
ধরি, রেখাটি $x$-অক্ষকে A বিন্দুতে এবং y-অক্ষকে B বিন্দুতে ছেদ করে।
x-অক্ষের উপর কোটি $y=0$
এক্ষেত্রে, $0=-x-9$
বা, $x=-9$
∴ A বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(-9,0)$
আবার, y -অক্ষের উপর ভুজ $x=0$
এক্ষেত্রে, $y=-0-9$
বা, $y=-9$
$\therefore B$ বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(0,-9)$

xy-সমতলে বিন্দুগুলো স্থাপন করি।
চতুর্থ রেখা এবং $x$ ও $y$ অক্ষ সমন্বয়ে গঠিত ত্রিভুজ হচ্ছে $△\mathrm{OAB}O(0,0),A(-9,0)$ এবং $B(0,-9)$ বিন্দগুলো ঘড়ির কাঁটার বিপরতি দিকে নিয়ে

$△\mathrm{OAB}$ এর ক্ষেত্রফল $=\frac{1}{2}\left|\begin{array}{cccc}0& -9& 0& 0\\ 0& 0& -9& 0\end{array}\right|$ বর্গ একক

$=\frac{1}{2}\left\{\right(0+81+0)-(-0+0-0\left)\right\}$ বর্গ একক
$=\frac{1}{2}\times 81$ বর্গ একক $=40.5$ বর্গ একক

নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 40.5 বর্গ একক।