সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপকের সারণিতে একটি…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৪ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

নির্দিষ্ট সময়ে নির্দিষ্ট দিকে পারিপার্শ্বিকের সাপেক্ষে বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনকে সরণ বলে। সরণ হলো একটি ভেক্টর রাশি। আদি অবস্থান ও' শেষ অবস্থানের মধ্যবর্তী সরলরৈখিক দূরত্বই হলো সরণ। অর্থাৎ বস্তু কোন পথে আদি অবস্থান থেকে শেষ অবস্থানে পৌঁছালো তার সাথে সরণের সম্পর্ক নেই। এজন্য সরণ বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না।

উদ্দীপকের সারণি অনুযায়ী গাড়িটি 0 থেকে 15 s পর্যন্ত সমত্বরণে চলে।

এখানে,
আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$
শেষবেগ, $v=30m{s}^{-1}$
সময়, $t=(15-0)s=15s$
ত্বরণ, $a=$ ?

আমরা জানি,

$a=\frac{v-u}{t}$
$=\frac{30m{s}^{-1}-0m{s}^{-1}}{15s}=2m{s}^{-2}$

প্রথম থেকে $t_1=5s$ এর দূরত্ব,

$s_1={\mathrm{ut}}_1+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_1^2=0\times t_1+\frac{1}{2}\times 2m{s}^{-2}\times (5s{)}^2=25m$

প্রথম থেকে $t_2=6s$ এর দূরত্ব,

$s_2={\mathrm{ut}}_2+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}_2{}^2=0\times t_2+\frac{1}{2}\times 2m{s}^{-2}\times (6s{)}^2=36m$

অতএব, গাড়িটির ৬ষ্ঠ সেকেন্ডে দূরত্ব = $36m-25m=11m$.

‘গ’ নং হতে পাই, OA বা প্রথম 15 s এর তৃরণ, $a=2m{s}^{-2}$ AB বা 15 s থেকে 20 s এর জন্য তৃরণ,

$a^{\prime }=\frac{v-v}{t_2}=0m{s}^{-2}$

এবং BC বা 20 s থেকে 35 s এর জন্য ত্বরণ,

$a^{\prime \prime }=\frac{0m{s}^{-1}-30m{s}^{-1}}{(35s-20s)}=-2m{s}^{-2}$

উক্ত অংশ থেকে বিশ্লেষণ করলে OA অংশে গাড়িটির বেগ সুষমভাবে বৃদ্ধি পায় যার ত্বরণ $2m{s}^{-2}$. AB অংশে সমবেগে চলে তাই ত্বরণ শূন্য এবং BC অংশে বেগের মান সুষমভাবে হ্রাস পেয়ে থেমে যায় যার ত্বরণ $-2m{s}^{-2}$ বা মন্দন $2m{s}^{-2}$.