সৃজনশীলঃ ‘একটি গোলাকার বস্তুর…’ chittagong ২০২৫ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

আমরা জানি, বেগের পরিবর্তন না হলে বস্তু সুষমবেগে চলে। বেগের পরিবর্তন হলে তখন বস্তু ত্বরণ লাভ করে। আর এই বেগের পরিবর্তন মান বা দিক বা উভয়ের পরিবর্তনের কারণে হয়। তাই কোনো বস্তুর গতিপথ সরলরৈখিক না হলে বেগের মান অপরিবর্তিত থাকলেও দিক পরিবর্তিত হয়। ফলে বস্তুতে ত্বরণ হয়। এজন্য সুষম বেগে চলমান বস্তুর গতিপথ শুধুমাত্র সরলরৈখিক।

উদ্দীপক হতে, বস্তুর ব্যাসার্ধ, r=1.5 cm

$\therefore$ বস্তুর ব্যাস, $d=2r=2\times 1.5=3\mathrm{cm}$

পরিমাপকৃত ব্যাস, $d^{\prime }=3.2\mathrm{cm}$

$\therefore$ ব্যাস পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, $\Delta d=d^{\prime }-d=3.2-3=0.2\mathrm{cm}$

$\therefore$ আপেক্ষিক ত্রুটি = $\times 100\%=\frac{0.2}{3}\times 100\%=6.67\%$

$\therefore$ গোলাকার বস্তুটির ব্যাস পরিমাপের আপেক্ষিক ত্রুটি $6.67\%$.

উদ্দীপক হতে, নিক্ষেপণ বেগ, $u=54m{s}^{-1}$

উচ্চতা, $h=70m$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

$\therefore 70m$ উচ্চতায় উঠতে সময় t হলে,

$h=ut-\frac{1}{2}g{t}^2$

বা, $70=54t-\frac{1}{2}\times 9.8t^2$

বা, $4.9t^2-54t+70=0$

$\therefore t=\frac{-(-54)\pm \sqrt{(-54{)}^2-(4\times 4.9\times 70)}}{2\times 4.9}$

$=\frac{54\pm 39.3}{9.8}=1.5s,9.52s$

$\therefore$ বস্তুটি 1.5 s ও 9.52 s তথা ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভূমি হতে 70 m উচ্চতায় থাকবে।

এখন, 1.5 s পর বস্তুটির বেগ, $v_1=u-\mathrm{gt}$

$=54-(9.8\times 1.5)$

উর্ধ্বমুখী$=39.3m{s}^{-1}\text{ [উর্ধ্বমুখী] }$

এবং 9.52 s পর বেগ, $v_2=u-\mathrm{gt}$

$=54-(9.8\times 9.52)$

নিম্নমুখী$=-39.3m{s}^{-1}\text{ [নিম্নমুখী] }$

এখানে, $v_1\ne v_2$ [মান সমান হলেও দিক ভিন্ন]

অতএব, ভূমি থেকে 70 m উচ্চতায় বস্তুটিকে ভিন্ন ভিন্ন সময়ে ভিন্ন বেগে দুইবার দেখা যাবে।