সৃজনশীলঃ ‘একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো দৈর্ঘ্য মাপার সময় মিলিমিটারের সর্বশেষ দাগ পর্যন্ত মাপতে ভার্নিয়ার স্কেলের সাহায্য নিতে হয়। অর্থাৎ মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পরিমাপের ক্ষেত্রে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়। আবার, বৃত্তাকার বস্তুর ব্যাসার্ধ পরিমাপে স্ক্রু গজ ব্যবহার করা হয়। এক্ষেত্রে স্ক্রুয়ের ঘাট অত্যন্ত সূক্ষ্ম রাখা হয় যা পুরো একবার ঘোরানোর পর স্কেল লাগানো স্কুটি 1 mm এর মতো অগ্রসর হয়। স্ক্রু গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm। অর্থাৎ এর সাহায্যে 0.01 mm পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা যায় যা ভার্নিয়ার স্কেলের চেয়েও বেশি সূক্ষ্ম। তাই বলা যায় স্লাইড ক্যালিপার্স অপেক্ষা স্কুগজ অধিকতর গ্রহণযোগ্য।

এখানে, ঘনকের এক বাহুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L = 6.48cm
প্রধান স্কেলের পাঠ, M = 6.4cm
ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান

$\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=(1-\frac{19}{20})\mathrm{mm}=0.05\mathrm{mm}=0.005\mathrm{cm}$

ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=$ ?

আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C$

বা, $V=\frac{L-M}{V.C}=\frac{6.48-6.4}{0.005}=16$ 

অতএব, ভার্নিয়ার সমপাতন 16.

এখানে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, $a=6.48\mathrm{cm}$
ঘনকের আয়তন, $V=a^3=(6.48\mathrm{cm}{)}^3=272.1{\mathrm{cm}}^3$
দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 4%
$\therefore$ ঘনকের কম আয়তন, এর$V_1=(a-a\text{ এর }4\%{)}^3$

এর$={(6.48\mathrm{cm}-6.48\mathrm{cm}\text{ এর }\frac{4}{100})}^3$
$=240.73{\mathrm{cm}}^3$

আয়তন এর ত্রুটি, $\Delta V=V-V_1$

$=(272.1-240.73){\mathrm{cm}}^3=31.37{\mathrm{cm}}^3$

ঘনকের বেশি আয়তন, এর$V_2=(a+a\text{ এর }4\%{)}^3$

এর$={(6.48\mathrm{cm}+6.48\mathrm{cm}\text{ এর }\frac{4}{100})}^3$ 
$=306.07{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ আয়তন এর ত্রুটি,
$\Delta V^{\prime }=V_2-V$
$=(306.07-272.1){\mathrm{cm}}^3=33.97{\mathrm{cm}}^3$

যেহেতু উভয় আয়তন ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়টাই নিব।

$\therefore$ আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{\Delta V^{\prime }}{V}\times 100\%$
$=\frac{33.97}{272.1}\times 100$
$\therefore$ আয়তন পরিমাপের নির্ভরযোগ্যতা 
$=(100\%-12.48\%)$
$=87.52\%$

সুতরাং, ঘনকের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটির নির্ভরযোগ্যতা 87.52%.