সৃজনশীলঃ ‘একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের…’ কুমিল্লা জিলা স্কুল ২০২৬ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ভ বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয়।

এখানে, ঘনকের এক বাহুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, $L=6.48\mathrm{cm}$
প্রধান স্কেলের পাঠ, $M=6.4\mathrm{cm}$
ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান
∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=(1-\frac{20}{19})\mathrm{mm}$

$=0.05\mathrm{mm}=0.005\mathrm{cm}$

ভার্নিয়ার সমপাতন, V=?
আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C$

বা, $V=\frac{L-M}{V.C}=\frac{6.48-6.4}{0.005}=16$
অতএব, ভার্নিয়ার সমপাতন 16.

ঊদ্দীপক হতে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, $a=7.05\mathrm{cm}$

∴ ঘনকের আয়তন, $a^3=(7.05{)}^3=350.403{\mathrm{cm}}^3$

আবার, দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি $4\%$

∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন দৈর্ঘ্য, $a_1=a-a$ এর $4\%$

এর$=a\text{ এর }96\%=0.96a$

$=0.96\times 7.05=6.768\mathrm{cm}$

∴ ঘনকটির সর্বনিম্ন আয়তন, $a_1{}^3=(6.768{)}^3=310.014{\mathrm{cm}}^3$

∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি,

$\Delta V=a^3-a_1{}^3=350.403-310.014=40.389{\mathrm{cm}}^3$

আবার, ঘনকটির সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য, $a_2=a+a$ এর $4\%$

এর$=a\text{ এর }104\%=1.04a$

$=1.04\times 7.05=7.332\mathrm{cm}$

∴ ঘনকটির সর্বোচ্চ আয়তন, $a_2{}^3=(7.332{)}^3=394.155{\mathrm{cm}}^3$

∴ আয়তন পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি, $\Delta V^{\prime }=a_2{}^3-a^3$

$=394.155-350.403$

$=43.752{\mathrm{cm}}^3$

যেহেতু, ত্রুটিদ্বয়ের মান সমান নয়, তাই আমরা বড়োটিই নিব।

$=\frac{43.752}{350.403}\times 100\%=12.49\%$

অতএব, ঘনকটির আয়তন পরিমাপে $12.49\%$ ত্রুটি পরিলক্ষিত হবে।