সৃজনশীলঃ ‘একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৬ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

স্পর্শ না করেও দর্পণ অবতল, উত্তল না সমতল তা চিহ্নিত করা যায়। এক্ষেত্রে বিভিন্ন প্রকার দর্পণে সৃষ্ট বিম্বের বৈশিষ্ট্য জানতে হবে। কোনো দর্পণের একেবারে নিকটে একটি আঙুল খাড়াভাবে স্থাপন করলে যদি সোজা বিম্ব লক্ষ্যবস্তুর চেয়ে বড় হয় তাহলে দর্পণটি অবতল। আবার, দর্পণের একেবারে নিকটে একটি আঙুল স্থাপন করলে যদি বিম্ব ছোট হয়, তাহলে দর্পণটি উত্তল এবং বিম্ব লক্ষ্যবস্তুর সমান হলে দর্পণটি সমতল।

এখানে, ঘনকের এক বাহুর পরিমাপকৃত দৈর্ঘ্য, L = 6.48cm
প্রধান স্কেলের পাঠ, M = 6.4cm
ভার্নিয়ার স্কেলের 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান

$\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C $=(1-\frac{19}{20})\mathrm{mm}=0.05\mathrm{mm}=0.005\mathrm{cm}$

ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=$ ?

আমরা জানি,

$L=M+V\times V.C$

বা, $V=\frac{L-M}{V.C}=\frac{6.48-6.4}{0.005}=16$ 

অতএব, ভার্নিয়ার সমপাতন 16.

[নোট: এখানে, S= 1mm ধরা হয়েছে কারন ব্যবহারিক ক্ষেত্রে S= 1mm এর স্কেলই পাওয়া যায়]

এখানে, ঘনকের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, $a=6.48\mathrm{cm}$
ঘনকের আয়তন, $V=a^3=(6.48\mathrm{cm}{)}^3=272.1{\mathrm{cm}}^3$
দৈর্ঘ্য পরিমাপে ত্রুটি 4%
$\therefore$ ঘনকের কম আয়তন, এর$V_1=(a-a\text{ এর }4\%{)}^3$

এর$={(6.48\mathrm{cm}-6.48\mathrm{cm}\text{ এর }\frac{4}{100})}^3$
$=240.73{\mathrm{cm}}^3$

আয়তন এর ত্রুটি, $\Delta V=V-V_1$

$=(272.1-240.73){\mathrm{cm}}^3=31.37{\mathrm{cm}}^3$

ঘনকের বেশি আয়তন, এর$V_2=(a+a\text{ এর }4\%{)}^3$

এর$={(6.48\mathrm{cm}+6.48\mathrm{cm}\text{ এর }\frac{4}{100})}^3$ 
$=306.07{\mathrm{cm}}^3$

$\therefore$ আয়তন এর ত্রুটি,
$\Delta V^{\prime }=V_2-V$
$=(306.07-272.1){\mathrm{cm}}^3=33.97{\mathrm{cm}}^3$

যেহেতু উভয় আয়তন ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়টাই নিব।

$\therefore$ আয়তনের আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{\Delta V^{\prime }}{V}\times 100\%$
$=\frac{33.97}{272.1}\times 100$
$\therefore$ আয়তন পরিমাপের নির্ভরযোগ্যতা 
$=(100\%-12.48\%)$
$=87.52\%$

সুতরাং, ঘনকের আয়তন পরিমাপে পরিমাপটির নির্ভরযোগ্যতা 87.52%.