সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১: একটি ঘনাকৃতি…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

যখন কোনো বস্তু সমদ্রুতিতে বৃত্তের পরিধি বরাবর ঘুরতে থাকে তখন ঐ বস্তুর গতিকে সুষম বৃত্তাকার গতি বলে। ঐরূপ গতিতে বস্তু সমদ্রুতিতে চলে বলে বস্তুর বেগের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। কিন্তু বেগের দিকের পরিবর্তন হয়। কেননা বৃত্তাকার পথের কোনো বিন্দুতে বেগের দিক বৃত্তের পরিধির উপর ঐ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক বরাবর। পরিধির বিভিন্ন বিন্দুতে স্পর্শকের অভিমুখ বিভিন্ন বলে বেগের দিক প্রতিনিয়ত পরিবর্তিত হচ্ছে, অর্থাৎ বেগেরও পরিবর্তন হচ্ছে অবিরত।

সুতরাং বস্তুর ত্বরণ হচ্ছে। তাই সমদ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে চলমান বস্তুর ত্বরণ থাকে।

এখানে, ঘনক আকৃতির পাথরের দৈর্ঘ্য, $a=10\mathrm{cm}$.
∴ ঘনকের আয়তন, $V=a^3=(10\mathrm{cm}{)}^3=1000{\mathrm{cm}}^3$
ঘনকের দৈর্ঘ্য পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $=10\%$

ঘনকটির সর্বনিম্ন আয়তন,

$V_1=(a-a\times 10\%{)}^3$
$=(10-10\times 0.1{)}^3=729{\mathrm{cm}}^3$

এবং সর্বোচ্চ আয়তন,

$V_2=(a+a\times 10\%{)}^3$
$=(10+10\times 0.1{)}^3=1331{\mathrm{cm}}^3$

∴ আয়তন পরিমাপে সর্বোচ্চ ত্রুটি, $\Delta V=V_2-V$

$=1331-1000=331{\mathrm{cm}}^3$

∴ আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি $=\frac{\Delta V}{V}\times 100\%$

$=\frac{331}{1000}\times 100\%=33.1\%$

অতএব, ঘনকের দৈর্ঘ্য পরিমাপে $10\%$ আপেক্ষিক ত্রুটি থাকলে আয়তন পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি পরিমাণ $33.1\%.$

ইমতিয়াজ প্রধান স্কেল এর পাঠ পায়

$M=13.5\mathrm{cm}=13.5\times 10\mathrm{mm}=135\mathrm{mm}$

ইমতিয়াজ সাধারণ স্কেলের সাহায্যে কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে গেলে সর্বনিম্ন যে মান পর্যন্ত মাপতে পারবে তা মিলিমিটার (mm) পর্যন্ত কিন্তু । mm অপেক্ষা ক্ষুদ্র কোনো পরিমাপ সাধারণ স্কেল দ্বারা মাপা সম্ভব নয়। কারণ সাধারণ স্কেল সর্বনিম্ন মিলিমিটার পর্যন্ত মাপতে পারবে। যেমন সাধারণ স্কেলের সাহায্যে ঐ কাঠের দৈর্ঘ্য 135 mm অথবা 136 mm মাপা যাবে কিন্তু 135 mm থেকে বেশি কিন্তু 136 mm কম যেমন: 135.6 mm সাধারণ স্কেল দ্বারা মাপা সম্ভব নয়। অপরদিকে, স্লাইডক্যালিপার্সের সাহায্যে প্রধান স্কেলের পাঠ,
$M=135mm$
ভার্নিয়ার সমপাতন, $V=5$
ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ সংখ্যা $n=10$

আমরা জানি, প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘরের মান $1mm$
∴ ভার্নিয়ার ধ্রুবক, VC $=\frac{1\mathrm{mm}}{10}=0.1\mathrm{mm}$
কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য, $L=M+V\times VC$

$=135\mathrm{mm}+5\times 0.1\mathrm{mm}=135.5\mathrm{mm}$

এখানে দেখা যায় যে, স্লাইড ক্যালিপার্স ব্যবহার করে 135 mm থেকে বেশি অর্থাৎ 1 mm এর ক্ষুদ্র অংশও পরিমাপ করা যায়।
সুতরাং বলা যায় যে, সাধারণ স্কেল অপেক্ষা স্লাইড ক্যালিপার্সের সাহায্যে কাঠের টুকরার দৈর্ঘ্য পরিমাপ অধিকতর সূক্ষ্ম ও গ্রহণযোগ্য।