সৃজনশীলঃ ‘10 kg এবং…’ chittagong ২০২৩ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বস্তুর অবস্থান পরিবর্তনের হারকে বস্তুর বেগ বলে এবং বস্তুর বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। বেগ এবং ত্বরণ ভেক্টর রাশি। এর একটি বাস্তব উদাহরণ হতে পারে বলকে উল্লম্বভাবে ছুড়ে মারা। এক্ষেত্রে বস্তু যখন সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠে তখন বস্তুর বেগ শূন্য হয় কিন্তু ঐ অবস্থায়ও অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর উপর কাজ করে। অর্থাৎ ঐ অবস্থায় ভর ত্বরণ হলো অভিকর্ষজ ত্বরণের সমান। তাই বস্তুর গতিবেগ শূন্য হলেও ত্বরণ শূন্য নাও হতে পারে।

দেওয়া আছে,
১ম বস্তুর গতিবেগ, $v_1=20{\mathrm{ms}}^{-1}$
২য় বস্তুর গতিবেগ, $v_2=30{\mathrm{ms}}^{-1}$
বস্তুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, s = $1\mathrm{km}=1000m$
মনে করি, t সময় পর বস্তু দুটির মধ্যে সংঘর্ষ হয়।
ধরি, t সময়ে ১ম বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব $=xm$
∴ ২য় বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব, $(s-x)m=(1000-x)m$
এখন, $x=v_{1}t$
বা, $x=20t$. . . . . . . . . .(i)

আবার, $1000-x=v_{2}t$
বা, $1000-x=30t$. . . . . . . . . .(ii)

(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,

$x+1000-x=20t+30t$

বা, $50t=1000$
বা, $t=\frac{1000}{50}$

$\therefore t=20s.$

অতএব, 20s পর বস্তুদ্বয়ের মধ্যে সংঘর্ষ হবে।

এখানে,
১ম বস্তুর ভর, $m_1=10\mathrm{kg}$
২য় বস্তুর ভর, $m_2=5\mathrm{kg}$
১ম বস্তুর বেগের দিক ধনাত্মক ধরে,
১ম বস্তুর আদিবেগ, $u_1=20{\mathrm{ms}}^{-1}$
২য় বস্তুর আদিবেগ, $u_2=-30{\mathrm{ms}}^{-1}$

সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর বেগ,

$\begin{array}{cc}{v}_1& =\frac{(m_1-m_2)u_1+2m_2{u}_2}{m_1+n_2}\\ & =\frac{(10-5)\times 20+2\times 5\times (-30)}{10+5}\\ & =-13.33{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

∴ ১ম বস্তুর ভরবেগ,

$P_1=m_1{v}_1$
$=10\times (-13.33)$
$=-133.3{\mathrm{kgms}}^{-1}$ [ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা দিক প্রকাশ করছে] 

২য় বস্তুর বেগ,

$v_2=\frac{(m_2-m_1)u_2+2m_1{u}_1}{m_1+m_2}$
$=\frac{(5-10)(-30)+2\times 10\times 20}{10+5}$
$=36.67{\mathrm{ms}}^{-1}$

∴ ২য় বস্তুর ভরবেগ, $P_2=m_2{v}_2$

$=5\times 36.67$
$=183.35\mathrm{kg}{\mathrm{ms}}^{-1}>P$

সুতরাং সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর ভরবেগ বেশি হবে।