সৃজনশীলঃ ‘উদ্দীপক-১ :চিত্রের A…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৩ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

যদি m ভরের কোনো বস্তু বেগে গতিশীল হওয়ায় এর গতিশক্তি

$E_K$ হয় তবে, $E_K=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$ ।

আবার, বস্তুটির ভরবেগ p হলে, p = mv
$\therefore E_K=\frac{1}{2}\frac{m^2{v}^2}{m}$
বা, $E_K=\frac{1}{2}\frac{p^2}{m}=\frac{p^2}{2m}$. . . . . . . . . .(i)

বা, $p^2=2m{E}_K$

যেহেতু বস্তুর ভর m ধ্রুবক
$\therefore p^2\propto E_K$
বা, $p\propto \sqrt{E_K}$. . . . . . . . . .(ii)

(i) এবং (ii) নং এর উভয়ই বস্তুর ভরবেগ এবং গতিশক্তির মধ্যকার সম্পর্ক।

দেওয়া আছে,

$\begin{array}{cc}& u_A=30{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & u_B=20{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & m_A=50\mathrm{kg}\\ & m_B=40\mathrm{kg}\\ & v_A=?\end{array}$

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{v}_A& =\frac{(m_A-m_B)u_A-2m_B{u}_B}{m_A+m_B}\\ & =\frac{(50-40)30+2\times 40\times 20}{50+40}\\ & =\frac{300+1600}{90}\\ & =\frac{1900}{90}\\ & =21.11{\mathrm{ms}}^{-1}\text{ (Ans.) }\end{array}$

এখানে,

আদিবেগ, u = 0
শেষবেগ, $v=40{\mathrm{ms}}^{-1}$
সময়, t =20 s.

OA অংশে,

$\begin{array}{cc}{a}_1& =\frac{v-u}{t}\\ & =\frac{40-0}{20}\\ & =2{\mathrm{ms}}^{-2}\Omega \end{array}$

এখানে,

$\begin{array}{cc}& a_1=2{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & m=200g=0.2\mathrm{kg}\\ & F_1=?\end{array}$

∴ বল, $F_1={\mathrm{mu}}_1$

$\begin{array}{cc}& =0.2\mathrm{kg}\times 2\\ & =0.4N.\end{array}$

OA অংশে বলের কারণে বেগ বৃদ্ধি পায়।

আবার AB অংশে, বস্তুটি সমবেগ চলে তাই এ অংশে ত্বরণ, $a_1=0$

এখানে,

$\begin{array}{cc}& a_2=0\\ & m=0.2\mathrm{kg}\\ & F_2=?\end{array}$

$\begin{array}{cc}\therefore F_2& ={\mathrm{ma}}_2\\ & =0.2\times 0=0\end{array}$

$\therefore \mathrm{AB}$ অংশে কোনো বল প্রয়োগ করা হয়নি।

আবার BC অংশে

এখানে,

$\begin{array}{cc}& u=40{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & v=0\\ & t=60-40=20s\\ & a_3=?\end{array}$

$a_3=\frac{v-u}{t}$

বা, $a_3=\frac{0-40}{20}=-2{\mathrm{ms}}^{-2}$

$\begin{array}{cc}\therefore F_3& ={\mathrm{ma}}_3\\ & =0.2\times (-2)\\ & =-0.4{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

∴ BC রেখা বরাবর বস্তুটির গতির বিপরীতে বস্তুর উপর 0.4 N ধ্রুব বল প্রয়োগ করা হয়েছে।