সৃজনশীলঃ ‘12 kg ভরের…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কাজ $=$ বল $\times$ বলের দিকে সরণের উপাংশ। এ কারণে একই বল প্রয়োগের ফলে একই পরিমাণ সরণ বলের সাপেক্ষে বিভিন্ন দিকে হলে কাজ বিভিন্ন হবে। যেমন, F বল প্রয়োগের ফলে বলের দিকে সরণ s হলে, কাজ W = Fs।

আবার, সরণ যদি বঙ্গের সাথে $\theta$ কোণে হয় তবে কাজ হবে,

$W=\mathrm{Fs}\cos \theta$

আবার, সরণ বলের সাথে ${90}^{\circ }$ কোণে হলে কাজ হবে,

$W=Fs\cos {90}^{\circ }=0$

অতএব, সমান বল প্রয়োগ করলে সকল ক্ষেত্রে কাজ সমান নাও হতে পারে।

উদ্দীপক হতে,

বস্তুর ভর, $m=12\mathrm{kg}$

প্রযুক্ত বল, $F=50N$

পথের ঘর্ষণ, $f=2N$

আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

সময়, $t=8s$

বস্তুর তৃরণ a হলে,

$F-f=\mathrm{ma}$

বা, $50-2=12a$

$\therefore a=4m^{-2}$

$\therefore 8s$ পর বেগ,

$v=u+\text{ at }$

$=0+4\times 8=32m{s}^{-1}$

অতএব, 8 s পর বস্তুর বেগ $32m{s}^{-1}$ হবে।

‘গ’ হতে পাই, 8 s পর তথা বল প্রয়োগ শেষ হওয়ার পর বস্তুর বেগ, $v=32m{s}^{-1}$

এখানে,

আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

শেষবেগ, $v=32m{s}^{-1}$

সময়, $t=8s$

$\therefore$ এই 8 s এ বস্তু অতিক্রম করে,

$s=\left(\frac{u+v}{2}\right)t$

$=\left(\frac{0+32}{2}\right)\times 8=128m$

$\therefore$ অবশিষ্ট পথ, $s_1=3200-128=3072m$

8 s পর বস্তুর উপর শুধুমাত্র ঘর্ষণ বল ক্রিয়া করে। সুতরাং এই অবস্থায় বস্তুর মন্দন a' হলে,

এখানে,

ঘর্ষণ বল, $f=2N$

বস্তুর ভর, m = 12 kg

$f={\mathrm{ma}}^{\prime }$

বা, $2=12a^{\prime }$

$\therefore a^{\prime }=\frac{1}{6}{m}^{-2}$

এই তরণে বস্তু থামার পূর্ব পর্যন্ত অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_2$ হলে,

এখানে,

আদিবেগ, $u=32m{s}^{-1}$

শেষবেগ, $v=0m{s}^{-1}$

$\therefore s_2=3072m$

যেহেতু, $s_1=s_2$

$v^2=u^2-2a^{\prime }{s}_2$

বা, $0^2={32}^2-2\times \frac{1}{6}\times s_2$

বা, $\frac{1}{3}{s}_2={32}^2$

সুতরাং ঐ ব্যক্তির উদ্দেশ্য সফল হবে।