সৃজনশীলঃ ‘দুইটি বস্তুর ভর…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৬ – বল, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুসারে একটি বস্তু অন্য বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে সেই বস্তুটিও প্রথম বস্তুটির উপর বিপরীত দিকে সমান বল প্রয়োগ করে। অর্থাৎ ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া বল সবসময় জোড়ায় জোড়ায় ক্রিয়া করে এবং দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। যেমন: যখন আমরা দেয়ালে হাত দিয়ে ধাক্কা দিই, তখন আমরা দেয়ালে একটি বল প্রয়োগ করি। একই সময়ে দেয়ালটিও আমাদের হাতে একটি সমান বিপরীত বল প্রয়োগ করে। এখানে দেয়ালে আমরা যে বল প্রয়োগ করি তা হলো ক্রিয়া এবং দেয়াল আমাদের হাতে যে বল প্রয়োগ করে তা হলো প্রতিক্রিয়া।
তাই বলা যায় ক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া সবসময় ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়া করে।

এখানে, ১ম বস্তুর ভর, $m=8\mathrm{kg}$
অদিবেগ, $u=15m{s}^{-1}$
শেষবেগ, $v=10m{s}^{-1}$
বলের ঘাত, $J=$ ?
আমরা জানি, বলের ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন

$\therefore J=mv-mu=m(v-u)=8(10-15)$
$=-40\mathrm{kg}m{s}^{-1}$

ঋণাত্মক চিহ্ন প্রকাশ করে $J$ ও $v$ এর অভিমুখ ভিন্ন। অতএব, প্রথম বস্তুর বলের ঘাত $40\mathrm{kg}m{s}^{-1}$ ।

এখানে, প্রথম বস্তুর ভর, $m_1=8\mathrm{kg}$

দ্বিতীয় বস্তুর ভর, $m_2=4\mathrm{kg}$

প্রথম বস্তুর আদিবেগ, $u_1=15m{s}^{-1}$

দ্বিতীয় বস্তুর আদিবেগ, $u_2=10m{s}^{-1}$

প্রথম বস্তুর শেষবেগ, $v_1=10m{s}^{-1}$

দ্বিতীয় বস্তুর শেষবেগ, $v_2=$ ?

সংঘর্ষের আগে বস্তু দুইটির মোট গতিশক্তি,

$k_i=\frac{1}{2}{m}_1{u}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{u}_2^2$
$=\frac{1}{2}\times 8\times (15{)}^2+\frac{1}{2}\times 4\times (10{)}^2$
$=1100J$

ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র থেকে পাই,

$m_1{u}_1+m_2{u}_2=m_1{v}_1+m_2{v}_2$

বা, $m_2{v}_2=m_1{u}_1+m_2{u}_2-m_1{v}_1$
বা, $v_2=\frac{m_1{u}_1+m_2{u}_2-m_1{v}_1}{m_2}$
$=\frac{8\times 15+4\times 10-8\times 10}{4}$

$=\frac{120+40-80}{4}=20m{s}^{-1}$

∴ সংঘর্ষের পর বস্তু দুইটির মোট গতিশক্তি,

$k_f=\frac{1}{2}{m}_1{v}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{v}_2^2$
$=\frac{1}{2}\times 8\times (10{)}^2+\frac{1}{2}\times 4\times (20{)}^2=1200J$

এখানে, $k_i\ne k_f$
অতএব, বস্তু দুইটির ক্ষেত্রে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকবে না