সৃজনশীলঃ ‘…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

শক্তি থাকলেই সবসময় সেই শক্তি ব্যবহার করা যায় না। পৃথিবীর সমুদ্রে বিশাল পরিমাণ তাপশক্তি রয়েছে, কিন্তু সেই শক্তি আমরা ব্যবহার করতে পারি না। (ঘূর্ণিঝড় মাঝে মাঝে সেই শক্তি ব্যবহার করে নগর/লোকালয় ধ্বংস করে দেয়)। আবার যখনই কোনো শক্তিকে একটি রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তর করা হয় তখন এই শক্তির খানিকটা হলেও অপচয় হয়। মূলত এই অপচয় হওয়া শক্তি তাপশক্তি রূপে পরিবেশে মিশে যায় এবং সেটা আমরা ব্যবহার করার জন্য ফিরে পাই না। তাই শক্তি থাকলেই সবসময় তা ব্যবহার করা যায় না।

এখানে, বস্তুটি A বিন্দু থেকে D বিন্দুতে গেলে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে,

$\begin{array}{cc}\mathrm{AD}& =\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CD}\\ & =8+8+8\\ & =24m\end{array}$

এখানে,
আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
বস্তুর সরণ, AD = 24m

ভর, m = 5kg
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^2$

D বিন্দুতে বস্তুর গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}T& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times m(u^2+2g(\mathrm{AD})\\ & =\frac{1}{2}\times m(0+2g\mathrm{AD})\end{array}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times 2\mathrm{mg}\mathrm{AD}\\ & =\mathrm{mg}\mathrm{AD}\\ & =5\times 9.8\times 24\\ & =1176J\text{ (Ans.) }\end{array}$

ভূমি থেকে বস্তুটির মোট উচ্চতা,

$\begin{array}{cc}\mathrm{AE}& =\mathrm{AB}+\mathrm{BC}+\mathrm{CD}+\mathrm{DE}\\ & =8+8+8+8\\ & =32m\end{array}$

এখানে,
বস্তুর ভর, m = 5kg
$\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\mathrm{CD}=\mathrm{DE}=8m$

আমরা জানি, বিভবশক্তি, V = mgh
A বিন্দুতে উচ্চতা, $h_A=\mathrm{AE}=32m$
A বিন্দুতে বিভবশক্তি, $V_A={\mathrm{mgh}}_A$

$=5\times 9.8\times 32$
$=1568J$

B বিন্দুতে উচ্চতা, $h_B=\mathrm{BE}=\mathrm{BC}+\mathrm{CD}+\mathrm{DE}$

$=8+8+8$
$=24m$

$B$ বিন্দুতে বিভবশক্তি, $V_B=mg{h}_B$

$=5\times 9.8\times 24$
$=1176J$

C বিন্দুতে উচ্চতা, $h_c=\mathrm{CE}=\mathrm{CD}+\mathrm{DE}$

$=8+8$
$=16m$

C বিন্দুতে বিভবশক্তি, $V_e={\mathrm{mgh}}_e$

$=5\times 9.8\times 16$
$=784J$

D বিন্দুর উচ্চতা, $h_D=\mathrm{DE}=8m$
D বিন্দুতে বিভবশক্তি, $V_D={\mathrm{mgh}}_D$

$=5\times 9.8\times 8$
$=392J$

E বিন্দুর উচ্চতা, $h_E=0$
E বিন্দুর বিভবশক্তি, $V_E={\mathrm{mgh}}_E$

$=5\times 9.8\times 0$
$=0J$

বিভিন্ন উচ্চতায় প্রাপ্ত বিভবশক্তির জন্য বস্তুটির বিভবশক্তি বনাম উচ্চতা লেখচিত্র নিম্নরূপ :

উপরের লেখচিত্র হতে দেখা যায়, A বিন্দুতে উচ্চতা বেশি হওয়ায় বিভবশক্তি সর্বোচ্চ। A থেকে যত নিচের দিকে যাওয়া যায়, উচ্চতা তত কমতে থাকে। ফলে বিভবশক্তি কমতে থাকে। আবার E বিন্দুতে উচ্চতা শূন্য হওয়ায় বিভবশক্তি শূন্য হয়। এই কারণে লেখটি মূল বিন্দুগামী সরলরেখা হয়।