সৃজনশীলঃ ‘3kg ভরের একটি…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

আমরা যখন হাঁটি তখন নিউটনের তৃতীয় সূত্র কাজে লাগিয়ে হাঁটি। আমরা যখন হাঁটি তখন পা দিয়ে মাটিতে ধাক্কা দিই অর্থাৎ বল প্রয়োগ করি। তখন মাটিও আমাদের উপর সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল প্রয়োগ করে যার দরুন আমরা হাঁটতে পারি। শক্ত মাটির উপর আমরা খুব সহজেই বল প্রয়োগ করতে পারি এবং সহজেই হাঁটতে পারি। কিন্তু ঝুরঝুরে বালুর উপর হাঁটা কঠিন। কারণ বালুর উপর বল প্রয়োগ করা যায় না, বালু সরে যায়। তাই নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুযায়ী বিপরীতমুখী বলটাও ঠিকভাবে পাওয়া যায় না। এ কারণে শক্ত মাটিতে হাঁটা সহজ কিন্তু ঝুরঝুরে বালুর উপর হাঁটা কঠিন।

দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর, m = 3 kg
উচ্চতা, $h=20m$
আদিবেগ, $u=0{\mathrm{ms}}^{-1}$
শেষবেগ, $v=19{\mathrm{ms}}^{-1}$
বাতাসের বাধাজনিত ঘর্ষণ বল, f=?
এখন, বস্তুর উপর কার্যকরী ত্বরণ, a হলে,

$v^2=u^2+2ah$

বা,

$a=\frac{v^2-u^2}{2h}$
$=\frac{(19{)}^2-(0{)}^2}{2\times 20}$
$=9.025{\mathrm{ms}}^{-2}$

বস্তুর ওজন, W এবং বস্তুর উপর কার্যকরী বল, F হলে,

$F=W-f$

বা, $f=W-F$

$=\mathrm{mg}-\mathrm{ma}$
$=m(g-a)$
$=3(9.8-9.025)$
$=3\times 0.775$
$=2.325N$

অতএব বাতাসের ঘর্ষণজনিত বল 2.325 N । (Ans.)

শক্তির নিত্যতা সূত্র হতে আমরা জানি, শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না। শক্তি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত করা যায়। মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ নির্দিষ্ট ও অপরিবর্তনীয়।

উদ্দীপকের বস্তুটি উপর থেকে মুক্তভাবে পড়ার সময় আমরা শক্তি রূপান্তর প্রক্রিয়া দেখতে পাই। সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তু স্থিরাবস্থায় থাকায় গতিশক্তি শূন্য। অর্থাৎ বস্তুটি যখন ভূ-পৃষ্ঠ থেকে 20m উপরে ছিল তখন এর মোট শক্তিই বিভব শক্তি। বিভবশক্তি V হলে, 

এখানে, বস্তুর ভর, m = 3 kg

উচ্চতা, h = 20m

$\begin{array}{cc}V& =\mathrm{mgh}\\ & =3\times 9.8\times 20\\ & =588J\end{array}$

বস্তুটি যত নিচের দিকে নামতে থাকে, উচ্চতা তত কমে এবং তার বিভব শক্তিও কমতে থাকে। কিন্তু বেগ বাড়তে থাকায় গতিশক্তি বাড়তে থাকে। যাতে মোট যান্ত্রিক শক্তি সর্বদা ধ্রুব থাকে।
বস্তুটি ভূ-পৃষ্ঠকে আঘাত করার সময়ে গতিশক্তি,

এখানে,

ভূপৃষ্ঠকে আঘাত করার সময় বেগ, $v=19{\mathrm{ms}}^{-1}$

$\begin{array}{cc}T& =\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 3\times (19{)}^2\\ & =541.5J\end{array}$

অর্থাৎ, v > T

গতিশক্তি সঞ্চিত বিভবশক্তি থেকে কম। কারণ অবশিষ্ট শক্তি বাতাসের বাধা যা ঘর্ষণের বিরুদ্ধে কাজ করায় ব্যয়িত হয়েছে। মাটিতে স্পর্শ করার পর বস্তুটি যখন থেমে যায় তখন তার ভিতরে গতিশক্তি ও বিভবশক্তি থাকে না। কারণ বস্তুটি যেকোনো আঘাত করার সময় শব্দ এবং তাপ উৎপন্ন হয় অর্থাৎ গতিশক্তি শব্দ ও তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে যায়।