সৃজনশীলঃ ‘জনৈক ব্যক্তি একটি…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দেশের উন্নয়নের সাথে শক্তির ব্যবহারের ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে।কোন দেশ কতটুকু উন্নত সেটি বোঝার প্রথম মাপকাঠি হলো সেই দেশের শক্তির ব্যবহার।

শিক্ষাক্ষেত্রে যেমন প্রয়োজনীয় বিদ্যুৎশক্তি দরকার হয়, তেমন কৃষিক্ষেত্রে পানি সেচের জন্য পাম্প চালাতে বিদ্যুৎশক্তি বা জ্বালানির প্রয়োজন। স্বাস্থ্যসেবা নিশ্চিত করতে এবং বিশুদ্ধ পানি সরবরাহ করতে শক্তির প্রয়োজনীয়তা রয়েছে। এছাড়াও দেশের যোগাযোগ ব্যবস্থা, শিল্প, কলকারখানা এবং অবকাঠামো গড়ে তোলার জন্য শক্তির প্রয়োজনীয়তা রয়েছে। সুতরাং দেখা যাচ্ছে, কৃষি, শিক্ষা, চিকিৎসা, শিল্পসহ সকল ধরনের উন্নয়ন কার্যক্রমে শক্তির ব্যবহার অপরিহার্য। তাই উন্নয়ন কার্যক্রমের সাথে শক্তি ব্যবহারে ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক রয়েছে।

দেওয়া আছে,
1500 লিটার পানির ভর, $m=1500\mathrm{kg}[\therefore 12$ পানির ভর $=1\mathrm{kg}]$ গভীরতা, $h=100m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
পাম্পটির লভ্যশক্তি, $W=$ ?

আমরা জানি, W = mgh

$=1500\times 9.8\times 100$
$=1470000J\text{ (Ans.) }$

এখানে,
কর্মদক্ষতা, $\eta =0.7$
সময়, t $=2\min =120s$
ইঞ্জিনের ক্ষমতা $60\%$ করা হলে,

${\eta }^{\prime }=60\%=0.6$

কার্যকর ক্ষমতা, $P_{\text{Out }}^{\prime }=$ ?

আমরা জানি,

প্রদত্ত ক্ষমতা, $P_{\text{in }}=\frac{\mathrm{mgh}}{\eta t}$

$=\frac{1500\times 9.8\times 100}{0.7\times 120}$
$=17500W$

আবার, আমরা জানি,

$P_{\text{out }}^{\prime }=P_{\text{in }}\times {\eta }^{\prime }$

বা, $P_{\text{out }}^{\prime }=17500\times 0.6$

$\therefore P_{\text{out }}^{\prime }=10500W$

আবার, $P_{\text{out }}^{\prime }=\frac{\mathrm{mgh}}{t^{\prime }}$

বা, $t^{\prime }=\frac{\mathrm{mgh}}{P^{\prime }{}_{\text{out }}}$

বা, $t^{\prime }=\frac{1500\times 9.8\times 100}{10500}$

$\therefore t^{\prime }=140s>t$

যা পূর্বের তুলনায় $t^{\prime }-$$t=(140-120)s=20s$ বেশি।
অতএব, পাম্পটির কর্মদক্ষতা যদি $60\%$ হয় তবে 1500 লিটার পানি একই উচ্চতায় তুলতে অতিরিক্ত 20s সময় লাগবে।