সৃজনশীলঃ ‘একটি রেললাইনে 7.80gm/cc…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ – বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

তাপমাত্রা পরিমাপের অন্যতম দুটি স্কেল হলো সেলসিয়াস ফেল ও কেলভিন স্কেল। সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রার একক °C (ডিগ্রি সেলসিয়াস) এবং কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রার একক K (কেলভিন)। সেলসিয়াস স্কেলে প্রাপ্ত তাপমাত্রার সাথে 273 যোগ করে কেলভিন স্কেলে তাপমাত্রা পাওয়া যায়। তাই, কোনো তাপমাত্রা সেলসিয়াস স্কেলে যত পাওয়া যাবে কেলভিন স্কেলে তার চেয়ে 273 বেশি পাওয়া যাবে। সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা T ও কেলভিন স্কেলে একই তাপমাত্রা K হলে, T + 273 = K

তাই, সেলসিয়াস ও কেলভিন স্কেলে একই তাপমাত্রা পাওয়া যায় না।

ধরি, এক্ষেত্রে আদি দৈর্ঘ্য $L_1$ এবং শেষ দৈর্ঘ্য $L_2$ । অর্থাৎ, দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $(L_2-L_1)$ ।

এখানে,

তাপমাত্রা বৃদ্ধি,

$T_2-T_1={10}^{\circ }C$

$=10K$

লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহণ,

$\alpha =11.6\times {10}^{-6}{K}^{-1}$

আদি দৈর্ঘ্য, $L_1=20m$

আমরা জানি, 

$\alpha =\frac{L_2-L_1}{L_1(T_2-T_1)}$

বা, $L_2-L_1=\alpha L_1(T_2-T_1)$

বা, $L_2-L_1=11.6\times {10}^{-6}\times 20\times 10$

$\therefore L_2-L_1=2.32\times {10}^{-3}m$

$=0.232\mathrm{cm}$

$[\because 100\mathrm{cm}=1m]$

সুতরাং, লোহার পাতের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি 0.232 cm।

লোহার আয়তন প্রসারণ সহগ $\gamma$ হলে,

এখানে, দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ,

$\alpha =11.6\times {10}^{-6}{K}^{-1}$

$\gamma =3\alpha$

বা, $\gamma =3\times 11.6\times {10}^{-6}$ 

$\therefore \gamma =3.48\times {10}^{-5}{K}^{-1}$

আমরা জানি, ঘনত্ব, $\rho =\frac{m}{V}$, যেখানে $m$ হলো ভর এবং $V$ হলো আয়তন। তাপমাত্রা বাড়ালে বক্তুর ভর একই থাকলেও আয়তন বৃদ্ধি পায়। কাজেই, ${10}^{\circ }C$ তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে আয়তন $V^{\prime }$ হলে,

এখানে,

তাপমাত্রা বৃদ্ধি

$T_2-T_1={10}^{\circ }C$

$=10K$

আয়তন প্রসারণ সহগ,

$\gamma =3.48\times {10}^{-5}{K}^{-1}$

লোহার ঘনত্ব,

$\rho =7.8\mathrm{gm}/\mathrm{cc}$

$V^{\prime }=V+\gamma V(T_2-T_1)$

বা, $V^{\prime }=V\{1+\gamma (T_2-T_1)\}$

বা, $V^{\prime }=V\{1+3.48\times {10}^{-5}\times 10\}$

বা, $V^{\prime }=1.000348V$

$\therefore {10}^{\circ }C$ তাপমাত্রা বৃদ্ধি করলে

পরিবর্তিত ঘনত্ব, ${\rho }^{\prime }=\frac{m}{V^{\prime }}$

$=\frac{m}{1.000348V}$

$=\frac{\frac{m}{V}}{1.000348}$

$=\frac{\rho }{1.000348}$

$\therefore {\rho }^{\prime }=\frac{7.8}{1.000348}$

$=7.797\mathrm{gm}/\mathrm{cc}$

অতএব, লোহার ঘনত্ব পরিবর্তিত হবে।