সৃজনশীলঃ ‘…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

যখন কোনো বস্তুর উপর আলো পড়ে তখন বস্তুটি অন্য রংগুলো শোষণ করে নিয়ে ঐ বস্তুর রংটি প্রতিফলিত করে। অর্থাৎ প্রতিফলিত আলোর যে বর্ণ থাকে বস্তুটিকে আমরা সেই বর্ণের দেখতে পাই। এক্ষেত্রে লাল আলোতে সবুজ রঙের গাছের পাতাকে দেখলে এটির সম্পূর্ণ অংশ লাল রংকে শোষণ করে নেয়। ফলে প্রতিফলিত হওয়ার কোনো রং পাওয়া যায় না। তাই লাল আলোতে গাছের পাতা কালো দেখায়।

এখানে,
লক্ষ্যবস্তুর দৈর্ঘ্য, $l=5\mathrm{cm}$
ফোকাস দূরত্ব, $f=4cm$
প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v=-8\mathrm{cm}$
[বিম্ব দর্পণের পেছনে হওয়ায় v ঋণাত্মক]
লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান, $\mathrm{u}=$ ?
বিম্বের দৈর্ঘ্য, $l^{\prime }=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{1}{\mathrm{f}}=\frac{1}{\mathrm{u}}+\frac{1}{\mathrm{v}}$

বা, $\frac{1}{\mathrm{u}}=\frac{1}{\mathrm{f}}-\frac{1}{\mathrm{v}}$
বা, $\frac{1}{u}=\frac{1}{4}-\frac{1}{(-8)}$
বা, $\frac{1}{\mathrm{u}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$
বা, $\frac{1}{\mathrm{u}}=\frac{2+1}{8}$
বা, $\frac{1}{\mathrm{u}}=\frac{3}{8}$
বা, $\mathrm{u}=\frac{8}{3}$
$\therefore \mathrm{u}=2.67\mathrm{cm}$

আবার, আমরা জানি, বিবর্ধন, $\mathrm{m}=\left|\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\right|=\frac{l^{\prime }}{l}$
বা, $\left|\frac{\mathrm{v}}{\mathrm{u}}\right|=\frac{l^{\prime }}{l}$
বা, $\left|\frac{-8}{2.67}\right|=\frac{l^{\prime }}{5}$

$\therefore l^{\prime }=14.98\mathrm{cm}\text{ (Ans.) }$

চিত্র-${\mathrm{MPM}}^{\prime }$ এ অবতল দর্পণে $C$ বিন্দুতে অর্থাৎ বক্রতার কেন্দ্রে $AB$ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলে সমান দৈর্ঘ্যের বাস্তব উল্টো প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে। $AB$ লক্ষ্যবস্তুর $B$ হতে আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে $M$ বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে তা $MR$ বরাবর চলে যায় । $B$ হতে আগত অপর আলোক রশ্মি প্রধান ফোকাস $F$ দিয়ে এসে দর্পণের ${\mathrm{M}}^{\prime }$ বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে  ${\mathrm{M}}^{\prime }\mathrm{S}$ বরাবর চলে যায়। লক্ষ্যবস্তুর পাদবিন্দু $A$ হতে একটি আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর গিয়ে দর্পণে প্রতিফলিত হয়ে একই পথে ফিরে আসে। $MR$ ও  ${\mathrm{M}}^{\prime }\mathrm{S}$ রশ্মি ${\mathrm{B}}^{\prime }$ বিন্দুতে মিলিত হয়। ${\mathrm{B}}^{\prime }$ হতে প্রধান অক্ষের উপর লম্ব টানলে ${\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }$ পাওয়া যায়, যা $AB$ এর প্রতিবিম্ব। এক্ষেত্রে $\mathrm{A},{\mathrm{A}}^{\prime }$ একই বিন্দু যা বক্রতার কেন্দ্র $C$ নির্দেশ করে। এখানে, $\mathrm{AB}={\mathrm{A}}^{\prime }{\mathrm{B}}^{\prime }$

অর্থাৎ অবতল দর্পণের সামনে লক্ষ্যবস্তুকে বক্রতার কেন্দ্রে রাখা হলে সমান আকারের প্রতিবিম্ব পাওয়া যাবে।