সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দর্পণে নিজের প্রতিবিম্বের ডানপাশ বামপাশের অবস্থানের পরিবর্তন হওয়ার ঘটনাকে বিম্বের পার্শ্ব পরিবর্তন বলে। দুইটি সমতল দর্পণকে ${90}^{\circ }$ কোণে রাখা হলে প্রথম দর্পণের সৃষ্ট বিশ্ব দ্বিতীয় দর্পণে প্রতিফলিত হয়। ফলে প্রথম দর্পণে পার্শ্ব পরিবর্তিত বিশ্বের দ্বিতীয় দর্পণে পুনরায় পার্শ্ব পরিবর্তন হয়। সুতরাং এক্ষেত্রে কোনো পার্শ্ব পরিবর্তন হবে না। এভাবে পার্শ্ব পরিবর্তন রোধ করা যায়।

এখানে,

বক্রতার ব্যাসার্ধ, r=30 cm
ফোকাস দূরত্ব, $f=\frac{r}{2}=\frac{30}{2}=15\mathrm{cm}$
বিবর্ধন, $|m|=3$

আমরা জানি,

বিবর্ধন, $|m|=\frac{v}{u}$
বা, $|3|=\frac{v}{u}$
বা, $v=\pm 3u$

আবার, আমরা জানি, $\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{f}$
বা, $\frac{1}{u}-\frac{1}{3u}=\frac{1}{15}$ [অবাস্তব বিম্বের জন্য $v=-3u$ ]
বা, $\frac{3-1}{3u}=\frac{1}{15}$
বা, $\frac{2}{3u}=\frac{1}{15}$
বা, $3u=30$
বা, $u=\frac{30}{3}$
$\therefore u=10\mathrm{cm}$
আবার, $\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$
বা, $\frac{1}{15}=\frac{1}{u}+\frac{1}{3u}[\because$ বাস্তব বিম্বের জন্য $v=3u]$
বা, $\frac{1}{15}=\frac{3+1}{3u}$
বা, $u=\frac{4\times 15}{3}=20\mathrm{cm}$

সুতরাং দর্পণের মেরু হতে 10 cm বা 20 cm সামনে বস্তু রাখলে বস্তুর আকারের তিনগুণ বিম্ব দর্পণের পেছনে গঠিত হবে।

যখন লক্ষ্যবস্তু 4 mm দূরে, তথা ফোকাসে,

উক্ত দর্পণের সামনে $OI$ লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো। লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ থেকে $OB$ আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে এসে দর্পণে পতিত হয়ে BA পথে প্রতিফলিত হয়। অপর একটি আলোকরশ্মি $OC$ পথে দর্পণের বক্রতার কেন্দ্র বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। আলোকরশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনে বর্ধিত করলে $O^{\prime }{T}^{\prime }$ বিশ্ব গঠিত হয়।

প্রতিবিম্বের অবস্থান: দর্পণের পেছনে
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি: অবাস্তব ও সোজা
প্রতিবিম্বের আকৃতি : খর্বিত
যখন লক্ষ্যবস্তু 6 mm দূরে তথা ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মাঝে,

দর্পণের সামনে $OI$ বস্তুতে লক্ষ্যবস্তু রাখা হলো, লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ থেকে প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশি $OB$ দর্পণে আপতিত হয়ে $BA$ পথে প্রতিফলিত হয়, $AB$ রশ্মিকে দর্পণের পেছনে বিবর্ধিত করলে তা ফোকাস দিয়ে যায়। অপর একটি রশ্মি $O$ হতে দর্পণ তলের লম্ব বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে প্রতিফলিত হয়। এই রশ্মিটিকে দর্পণের পেছনে বিবর্ধিত করলে $O^{\prime }{I}^{\prime }$ বিম্ব গঠিত হয়।

প্রতিবিম্বের অবস্থান: দর্পণের পেছনে
প্রতিবিম্বের প্রকৃতি: অবাস্তব ও সোজা
প্রতিবিম্বের আকৃতি: খর্বিত

যখন লক্ষ্যবস্তু ফোকাসে :

এখানে,

ফোকাস দূরত্ব, $f=-4\mathrm{mm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_1=4\mathrm{mm}$
বিম্বের দূরত্ব, $v_1=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{1}{f}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{u_1}$

বা, $\frac{1}{-4}=\frac{1}{v_1}+\frac{1}{4}$
বা, $v_1=-2\mathrm{mm}$
সুতরাং বিবর্ধন,

$m_1=\left|\frac{v_1}{u_1}\right|=\left|\frac{-2}{4}\right|=0.5$

যখন লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রে:

এখানে,

ফোকাস দূরত্ব, $u_2=6\mathrm{mm}$

বিম্বের দূরত্ব, $v_2=$ ?

আমরা জানি, $\frac{1}{f}=\frac{1}{u_2}+\frac{1}{v_2}$
বা, $\frac{1}{-4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{v_2}$
বা, $v_2=2.4\mathrm{mm}$

সুতরাং বিবর্ধন, $m_2=\left|\frac{v_2}{u_2}\right|=\left|\frac{-2.4}{6}\right|=0.4$

$\therefore m_1>m_2$

যেহেতু লক্ষ্যবস্তু ফোকাসে অবস্থানের সময় বিবর্ধন $m_1$ বক্রতার কেন্দ্রে অবস্থানের সময়ের বিবর্ধন $m_2$ এর চেয়ে বড়। তাই প্রদত্ত দূরত্বে বিম্বের আকৃতি একই হবে না, প্রথম ক্ষেত্রে তুলনামূলকভাবে বড় হবে।