সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৬ – আলোর প্রতিসরণ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

শ্রেণিকক্ষের ভিতরের দেয়াল সাধারণত সাদা ও অমসৃণ হয়। কারণ, সাদা রং আলোকে প্রতিফলিত করে চারদিকে ছড়িয়ে দেয়। ফলে শ্রেণিকক্ষে সাদা রং আলো ছড়িয়ে দেয়। ফলে কক্ষটি উজ্জ্বল হয় এবং শিক্ষার্থীরা পরিষ্কারভাবে দেখতে ও পড়তে পারে। আবার অসমৃণ দেয়ালে আলোর ব্যাপ্ত প্রতিফলন হয় অর্থাৎ, আলো বিভিন্ন দিকে প্রতিফলিত হয়। ফলে চোখে তীক্ষ্ম আলো পড়ে না। এতে চোখে আরাম লাগে এবং দীর্ঘ সময় মনোযোগ ধরে রাখা যায়।

দর্পণ-১ এ, বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r=-\mathrm{OP}=-20\mathrm{cm}$
∴ ফোকাস দূরত্ব, $f=\frac{-r}{2}=\frac{-20\mathrm{cm}}{2}=-10\mathrm{cm}$
[∵ উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ও বক্রতার ব্যাসার্ধ ঋণাত্মক]
বস্তুর দূরত্ব, $u={60}^{\prime }\mathrm{cm}$
বিম্বের দূরত্ব, $v=$ ?

আমরা জানি,

$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$

বা, $\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}=\frac{1}{-10}-\frac{1}{60}$

$\therefore v=-\frac{60}{7}\mathrm{cm}$

অর্থাৎ, অবাস্তব বিম্ব দর্পণের পিছনে সৃষ্টি হবে।
অতএব, দর্পণ-১ এ বস্তুর দূরত্ব 60 cm হলে বিম্বের দূরত্ব হবে, $-\frac{60}{7}\mathrm{cm}$.

২য় দর্পণের, ফোকাস দূরত্ব, $f=P^{\prime }{F}^{\prime }=40\mathrm{cm}$
বিবর্ধন, $m=2.5$
ধরি, বস্তুর দূরত্ব, = u
এবং বিম্বের দূরত্ব = v
যেহেতু, বিম্ব পর্দায় গঠিত হয় তাই বিম্বটি হবে বাস্তব, ফলে v এর মান ধণাত্মক নিতে হবে।
আমরা জানি,

$m=|-\frac{v}{u}|$

বা, $2.5=|-\frac{v}{u}|$

$\therefore v=2.5u$

আবার, $\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$

বা, $\frac{1}{40}=\frac{1}{u}+\frac{1}{2.5u}$

বা, $\frac{1}{40}=\frac{2.5+1}{2.5u}$

বা, $2.5u=40\times 3.5$

বা, $u=\frac{40\times 3.5}{2.5}=56\mathrm{cm}$

অতএব, দ্বিতীয় দর্পণটিতে বস্তুকে 56 cm দূরত্বে রাখলে 2.5 গুণ বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব পর্দায় গঠিত হবে।