সৃজনশীলঃ ‘ঘটনা-১: একটি ছক্কা…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৩ – ত্রিকোণমিতি, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। পরবর্তী দুইটি ধাপের প্রত্যেকটিতে ২টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। তাই পরীক্ষায় মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিম্নোক্তভাবে দেখানো যায়:

নমুনাক্ষেত্রটি : S = {1HH, 1HT, 1TH, 1TT, 2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 3HH, 3HT, 3TH, 3TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 5HH, 5HT, 5TH, 5TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT}

20টি কার্ডে 31 থেকে 50 নম্বরধারী সংখ্যাগুলো হলো :

31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

মোট কার্ডের সংখ্যা = 20টি কার্ডের সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 এর গুণিতক এমন সংখ্যা = 11টি

যথা: 31, 33, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 45, 47, 48.

∴ কার্ডের সংখ্যাটি মৌলিক অথবা 3 এর গুণিতক হওয়ার সমভাবনা $=\frac{11}{20}$. (Ans.)