সৃজনশীলঃ ‘40 cm দৈর্ঘ্য,…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২২ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

চাপের কারণে স্ফুটনাঙ্কের পরিবর্তন হয়। চাপ কম হলে স্ফুটনাঙ্ক কমে যায়, চাপ বেশি হলে স্ফুটনাঙ্ক বেড়ে যায়। এ কারণে রান্না করার কাজে প্রেশার কুকার ব্যবহার করা হয়। এটি আসলে একটি নিশ্ছিদ্র পাত্র, তাই রান্না করার সময় বাষ্প আবদ্ধ হয়ে চাপ বাড়িয়ে দেয় এবং সে কারণে পানির স্ফুটনাঙ্ক বেড়ে যায় বলে বেশি তাপমাত্রায় পানি ফুটতে থাকে। তাপমাত্রা বেশি বলে রান্নাও করা যায় তাড়াতাড়ি।

কাঠটির তিনটি পৃষ্ঠ বিদ্যমান।

এখানে,

কাঠের দৈর্ঘ্য, $a=40\mathrm{cm}=0.4m$

কাঠের প্রহ, $b=20\mathrm{cm}=0.2m$

কাঠের উচ্চতা, $c=10\mathrm{cm}=0.1m$

কাঠের ভর, m=4kg

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

সর্বোচ্চ প্রযুক্ত চাপ, $P=$ ?

ab পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল,

$A_1=(0.4\times 0.2)m^2$

$=0.08m^2$

bc পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল,

$A_2=(0.2\times 0.1)m^2$

$=0.02m^2$

এবং ca পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল,

$A_3=(0.1\times 0.4)m^2=0.04m^2$

আমরা জানি, ক্ষেত্রফল যত কম হয়, প্রযুক্ত চাপ তত বেশি হয়। এখানে, bc পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল সর্বনিম্ন হওয়ায় bc পৃষ্ঠের উপর প্রযুক্ত চাপ সর্বোচ্চ হবে।

$\therefore$ সর্বোচ্চ চাপ, $P=\frac{F}{A_2}$

$=\frac{mg}{A_2}$

$=\frac{4\times 9.8}{0.02}$

$=1960\mathrm{Pa}$

সুতরাং, মেঝের উপর কাঠটির সর্বোচ্চ চাপের মান 1960 Pa।

যেহেতু নদীর পানিতে কাঠটি অর্ধেক ডুবে ছিল, সম্পূর্ণ কাঠের আয়তন V হলে ডুবন্ত অংশের আয়তন $\frac{V}{2}$ হবে।

এখন, কাঠের ডুবন্ত অংশের সমপরিমাণ পানির ভর কাঠের ভরের সমান হবে।

এখানে,

নদীর পানির ঘনত্ব, ${\rho }_w=1\times {10}^3\mathrm{kg}/m^3$

কাঠের ঘনত্ব, $\rho =?$

$\therefore V\rho =\frac{V}{2}{\rho }_w$

বা, $\rho =\frac{{\rho }_w}{2}$

$=\frac{1\times {10}^3}{2}$

$=0.5\times {10}^3\mathrm{kg}/m^3$

আবার, কাঠটি সমুদ্রের পানিতে $V_1$ পরিমাণ ডুবে থাকলে,

এখানে,

সমুদ্রের পানির ঘনত্ব, ${\rho }_s=1.03\times {10}^3\mathrm{kg}/m^3$

$V_1=?$

$V\rho =V_1{\rho }_s$

বা, $\frac{V_1}{V}=\frac{\rho }{{\rho }_s}$

$=\frac{0.5\times {10}^3}{1.03\times {10}^3}\times 100\%$

$=48.5\%$

∴ কাঠটি সমুদ্রের পানিতে ভেসে থাকবে $=(100-48.5)\%$

$=51.5\%$

সুতরাং, কাঠটি সমুদ্রের পানিতে $51.5\%$ ভেসে থাকবে।