সৃজনশীলঃ ‘সোনার বারটির বাতাসে…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

টরিসেলির পরীক্ষায় একটি একমুখ বন্ধ নলের ভেতর পারদ ভরে, নলটি পারদ ভরা পাত্রে উল্টো করে রাখা হয়। বাতাস পাত্রের পারদের উপর চাপ দেয়। সেই চাপ পাত্রের সবদিকে সঞ্চালিত হয়ে নলের খোলা মুখের নিচেও চাপ দেয়। শুরুতে নলের পারদের চাপ পাত্রের পারদের জন্য সৃষ্ট নলের মুখে চাপের চেয়ে বেশি হওয়ায় পারদের উচ্চতা কমতে থাকে। পারদের উচ্চতা 76 cm আসলে পারদের উচ্চতাজনিত চাপ, পাত্রের পারদের চাপের সমান হওয়ায় পাড়দের উচ্চতা 76 cm এ এসে থেমে যায়।

দেওয়া আছে, বারের দৈর্ঘ্য, $a=3.5\mathrm{cm}=0.035m$
প্রস্থ, $b=2\mathrm{cm}=0.02m$
উচ্চতা, $c=1.6\mathrm{cm}=0.016m$

আমরা জানি, আয়তন, $v=abc$

$=0.035\times 0.02\times 0.016$
$=11.2\times {10}^{-6}{m}^3$

এখানে, $v=11.2\times {10}^{-6}{m}^3$

$\begin{array}{cc}& \rho =1000{\mathrm{kgm}}^{-3}\\ & g=9.8\\ & W=1.96N\end{array}$

বারটির পানিতে ওজন = বাতাসে ওজন

$\begin{array}{cc}& =W-v\rho g\\ & =1.96-(11.2\times {10}^{-6}\times 1000\times 9.8)\\ & =1.85N\text{ (Ans.) }\end{array}$

‘গ’ হতে আয়তন, $v=11.2\times {10}^{-6}{m}^3$

খাটি সোনার ঘনত্ব $=19300{\mathrm{kgm}}^{-3}$

এখানে,

$\begin{array}{cc}& m=\frac{w}{g}=\frac{1.96}{9.8}=0.2\mathrm{kg}\\ & v=11.2\times {10}^{-6}{m}^3\end{array}$

∴ সোনার বারটির ঘনত্ব, $\rho =\frac{m}{v}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{0.2}{11.2\times {10}^{-6}}\\ & =17857.14{\mathrm{kgm}}^{-3}\end{array}$

যেহেতু সোনার বারটির ঘনত্ব বিশুদ্ধ সোনার ঘনত্বের চেয়ে $(19300-17857.14)=1442.86{\mathrm{kgm}}^{-3}$ কম। তাই বলা যায়, সোনার বারটি বিশুদ্ধ ছিল না।