সৃজনশীলঃ ‘চিত্রটি দেখে নিচের…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বস্তুর আকার বা আকৃতির আপেক্ষিক পরিবর্তন হলো বিকৃতি। আর বস্তুর অভ্যন্তরে একক ক্ষেত্রফলে উদ্ভুত বিকৃতি প্রতিরোধকারী বল হলো পীড়ন। বাহ্যিক বলের প্রভাবে বস্তুতে বিকৃতি ঘটানোর চেষ্টা করলে পীড়নের উদ্ভব হয়। আবার নির্দিষ্ট মানের বিকৃতি ঘটানোর জন্য প্রযুক্ত বাহ্যিক বল ও বস্তুতে উদ্ভূত বিকৃতি প্রতিরোধকারী পীড়নজনিত বল পরস্পর সমান। মূলত এই বল বস্তুর অভ্যন্তরীণ অণুসমূহের মধ্যবর্তী আন্তঃআণবিক বলের বিরুদ্ধে ক্রিয়া করে বস্তুতে বিকৃতি ঘটায় এবং হুকের সূত্রানুসারে, পীড়ন বিকৃতির সমানুপাতিক হওয়ায় বিকৃতি যত বেশি হয় পীড়ন তত বেশি হয়।

দেওয়া আছে,
পানির উপরিতল হতে বস্তুর তলের উচ্চতা, $h_1=30\mathrm{cm}=0.3m$
পানির ঘনত্ব, $\rho =1000{\mathrm{kgm}}^{-3}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
বস্তুটির তলে প্রযুক্ত চাপ, $P=$ ?

আমরা জানি, $P=h_1\rho g$

$=0.3\times 1000\times 9.8$
$=2940\text{ pa }\left(\text{ Ans. }\right)$

‘গ’ হতে পাই, বস্তুটির নিচের তলে চাপ, $P_1=2940\mathrm{pa}$.

উপরের তলের উচ্চতা, $h_1=14\mathrm{cm}=0.14m$

এখানে,
বস্তুর নিচের তলের ক্ষেত্রফল,

$A=5{\mathrm{cm}}^2=5\times {10}^{-4}{m}^2$

সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য, $h=30-14$

$=16\mathrm{cm}=0.16m$

বস্তুর আয়তন, $V=\mathrm{Ah}$

$=5\times {10}^{-4}\times 0.16$
$=8\times {10}^{-5}{m}^3$

পানির ঘনত্ব, $\rho =1000{\mathrm{kgm}}^{-3}$

∴ ওপরের তলের চাপ,

$P_2=h_1\rho g$
$=0.14\times 1000\times 9.8$
$=1372\mathrm{Pa}$

নিচের তলে ঊর্ধ্বমুখী বল,

$F_1=P_{1}A$
$=2940\times 5\times {10}^{-4}$
$=1.47N$

ওপরের তলের নিম্নমুখী বল,

$\begin{array}{cc}{F}_2& =P_{2}A\\ & =1372\times 5\times {10}^{-4}\\ & =0.686N\end{array}$

সিলিন্ডার দ্বারা অপসারিত পানির ওজন, $W=mg$

$\begin{array}{cc}& =V\rho g\\ & =8\times {10}^{-5}\times 1000\times 9.8\\ & =0.784N\end{array}$

∴ ঊর্ধ্বমুখী লব্ধিবল বা প্লবতা, $F_1-F_2=1.47-0.686$

 = 0.784 N

ঊর্ধ্বমুখী লব্ধির এই বলই তরলের নিমজ্জিত বস্তুর হারানো ওজন। আর্কিমিডিসের নীতি অনুসারে বস্তুর নিমজ্জিত আয়তন কর্তৃক অপসারিত পানির ওজন ভর হারানো ওজনের সমান হয়।
যেহেতু এখানে বস্তু দ্বারা অপসারিত তরলের ওজন বস্তুর হারানো ওজনের সমান। তাই বলা যায়, উদ্দীপকের চিত্রে আর্কিমিডিসের নীতি অনুসৃত হয়েছে।