সৃজনশীলঃ ‘পানির ঘনত্ব 103kgm−3…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – পদার্থের অবস্থা ও চাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বাতাসের ঘনত্বের সাথে বাতাসের চাপের সম্পর্ক সমানুপাতিক। বাতাসের চাপ, P = hρg, যেখানে, ρ হচ্ছে বাতাসের ঘনত্ব। তাই যদি বাতাসের ঘনত্ব বেশি হয় তাহলে বায়ুর চাপ বেশি হবে আর যদি বাতাসের ঘনত্ব কমে যায় তাহলে বাতাসের চাপ কমে যাবে।

এখানে,

বস্তুর ভর, $m_A$$=10\mathrm{kg}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
বস্তুর দৈর্ঘ্য $=25\mathrm{cm}=0.25m$
বস্তুর প্রস্থ $=16\mathrm{cm}=0.16m$
বস্তুর উচ্চতা $=12\mathrm{cm}=0.12m$
A বস্তুর আয়তন,

$V_A=(0.25\times 0.16\times 0.12m$
$=0.0048m^3$

পানির ঘনত্ব, $P=1000{\mathrm{kgm}}^{-3}$

A বস্তুর ওজন,

$\begin{array}{cc}W& =\mathrm{mg}\\ & =10\times 9.8\\ & =98N\end{array}$

আমরা জানি,
বস্তু পানিতে হারানো ওজন = অপসারিত তরলের ওজন

$=$ তরলের ভর $\times$ g
$=$ তরলের ঘনত্ব $\times$ তরলের আয়তন $\times$ g
$=1000\times A$ বস্তুর আয়তন $\times 9.8$

$\begin{array}{cc}& =1000\times 0.0048\times 9.8\\ & =47.04N\end{array}$

∴ A বস্তুটির পানিতে ওজন $=98-47.04=50.96$ N (Ans.)

দেওয়া আছে,

B বস্তুর ভর, $m_B=200g$
B বস্তুর ঘনত্ব, ${\rho }_B=400{\mathrm{kgm}}^{-3}$

B বস্তুর ক্ষেত্রে,

ঘনত্ব, ${\rho }_3=\frac{m_B}{V_B}$

বা, $V_B=\frac{m_B}{{\rho }_B}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{2\mathrm{kg}}{400{\mathrm{kgm}}^{-3}}\\ & =\frac{1m^3}{200}\\ & =0.005m^3\end{array}$

মিলিত A ও B বস্তুর ঘনত্ব,

$\begin{array}{cc}& =\frac{10+2}{0.0048+0.005}\\ & =1224.49{\mathrm{kgm}}^{-3}\end{array}$

এখানে, ${\rho }_w=100{\mathrm{kgm}}^{-3}$
যেহেতু $\rho >{\rho }_w$

সুতরাং মিলিত বস্তুটি পানিতে ডুবে যাবে।