সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি মুদ্রা…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৫ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

এই প্রশ্নের শর্তানুসারে Probability tree অঙ্কন করা হলো:

মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে তিন ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে।

অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো:

S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}

$\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = ৪টি।

বড়জোড় 3H পাওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = ৪টি।

যথা : HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT

$\therefore$ বড়জোড় 3H পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{8}{8}=1$.

থলেতে সাদা বল = 7টি

থলেতে নীল বল = 11টি

থলেতে লাল বল = 10 টি

________________________

$\therefore$ থলেতে মোট বল $=28$ টি

প্রতিস্পাপন না করে একটি করে পর পর তিনটি বল তুলে নেওয়া হলে সবগুলো বল নীল হওয়ার সম্ভাবনা

$=\frac{11}{28}\times \frac{10}{27}\times \frac{9}{26}$

$=\frac{11\times 10\times 9}{28\times 27\times 26}=\frac{55}{1092}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{55}{1092}$