সৃজনশীলঃ ‘…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – স্থির বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

স্টিলের আলমারি রং করার জন্য স্থির বৈদ্যুতিক রং স্প্রে ব্যবহার করা হয়। রঙের কণাগুলোকে চার্জ করার জন্য রং স্প্রে করার সুচালো মাথাটি একটা উঁচু পটেনশিয়ালের উৎসের সাথে যুক্ত করে নেওয়া হয়। স্টিলের আলমারিটিকে বিপরীত পটেনশিয়ালে কিংবা ভূমির সাথে সংযুক্ত করে নেওয়া হয়। রঙের ক্ষুদ্র ক্ষুদ্র কণা চার্জড হওয়ার কারণে স্টিলের আলমারিটির দিকে আকর্ষিত হয় এবং সেখানে খুবই দৃঢ়ভাবে সংযুক্ত হয়। শুধু তাই নয়, রঙের কণাগুলো বৈদ্যুতিক বলরেখা বরাবর গিয়ে কাঠামোর যে অপ্রকাশ্য স্থান আছে সেখানেও পৌঁছাতে পারে এবং রঙের আস্তরণ তৈরি করতে পারে।

এখানে, ১ম চার্জ, $q_1=100C$
২য় চার্জ, $q_2=-80C$
কুলম্ব ধ্রুবক, $k=9\times {10}^{9}N{m}^2{C}^{-2}$
চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী আকর্ষণ বল,
$F=4.5\times {10}^{12}N$
চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=$ ?

আমরা জানি,

$F=k\frac{q_1\times q_i}{d^2}$
বা, $d^2=\frac{k\times q_1\times q_2}{F}$
বা, $d=\sqrt{\frac{k\times q_1\times q_2}{F}}$
$=\sqrt{\frac{9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}\times 100C\times 80C}{4.5\times {10}^{12}N}}=4m$

অতএব, $q_1$ ও $q_2$ এর মধ্যবর্তী দূরত্ব 4 m .

মনে করি, আধানদ্বয়ের সংযোজক রেখা বরাবর আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী অবস্থানে - 80 C আধান থেকে x দূরত্বে P বিন্দুতে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে।

সুতরাং, $q_1=100$ C আধান থেকে P বিন্দুটির দূরত্ব ( $4m-x$ )

$\therefore q_1$ চার্জের দরুন $p$ বিন্দুতে তড়িৎ তীব্রতা, $E_A=k\cdot \frac{q_1}{(4m-x{)}^2}$
এবং $q_2$ চার্জের দরুন $P$ বিন্দুতে তড়িৎ তীব্রতা, $E_B=k\cdot \frac{q_2}{x^2}$
প্রশ্নমতে, $E_A=E_B$
বা, $k\frac{q_1}{(4m-x{)}^2}=k\frac{q_2}{x^2}$
বা, ${\left(\frac{4m-x}{x}\right)}^2=\frac{q_1}{q_2}$
বা, $\frac{4m}{x}-1=\sqrt{\frac{100C}{80C}}$
বা, $\frac{4m}{x}=1+\sqrt{\frac{5}{4}}=2.118$
$\therefore x=1.89m$

সুতরাং, আধানদ্বয়ের সংযোজক রেখা বরাবর আধানদ্বয়ের মধ্যবর্তী অবস্থানে – 80 C আধান থেকে 1.89 m দূরে একক আধান স্থাপনের জন্য উভয়ের তড়িৎ তীব্রতা সমান হবে।