সৃজনশীলঃ ‘…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – স্থির বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বজ্রপাতের ফলে উঁচু বিল্ডিং-এর যেন কোনো ক্ষতি না হয় তার জন্য সুচালো শলাকা ব্যবহার করা হয়। একটি ধাতব দণ্ডকে বিল্ডিং-এর গা ঘেঁষে এমনভাবে স্থাপন করা হয় যেন এর সুচালো উপরিভাগ ছাদের চেয়েও বেশি উঁচুতে থাকে এবং এর নিম্নভাগ ভালোভাবে মাটিতে পুতে রাখা হয়। যখন তড়িৎগ্রস্ত মেঘ বাড়ির উপরে আসে, তখন এটি দণ্ডে বিপরীত আধান আবিষ্ট করে। কিন্তু দণ্ডের উপরি প্রান্ত সুচালোবিশিষ্ট হওয়ায় সেখানে বেশি আধান জমা হয় এবং সুচালো মুখ দিয়ে তড়িৎক্ষরণ হয়। বায়ুকণাগুলো এই আধান নিয়ে আহিত হয় এবং মেঘের বিপরীত আধান কর্তৃক আকৃষ্ট হয়ে মেঘের দিকে চলে যায় এবং মেঘকে নিস্তড়িত করে। বজ্রপাতের আশঙ্কা কমানোর জন্যই উঁচু বিল্ডিং-এ সুচালো শলাকা ব্যবহার করা হয়।

এখানে, A গোলকের চার্জ, $q_1=60C$

$B$ গোলকের চার্জ, $q_2=40C$

A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব, d $=50\mathrm{cm}=0.5m$

কুলম্ব ধ্রুবক, $k=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}$

A ও B গোলকের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল, F=?

আমরা জানি,

$F=k\frac{q_1\times q_2}{d^2}=9\times {10}^9\times \frac{60\times 40}{(0.5{)}^2}=8.64\times {10}^{13}N$

অতএব, A ও B গোলকের মধ্যে ক্রিয়াশীল বলের মান $8.64\times {10}^{13}N$.

A গোলকের ক্ষেত্রে :

চার্জ, $q_1=60C$

ব্যাসার্ধ, $r_1=10\mathrm{cm}=0.1m$

কুলম্ব ধ্রুবক, $k=9\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^2{C}^{-2}$

$\therefore$ গোলকের পৃষ্ঠে বিভব, $v_1=k\frac{q_1}{r_1}=9\times {10}^9\times \frac{60}{0.1}$

$=5.4\times {10}^{12}V$

এবং ধারকত্ব, $C_1=\frac{r_1}{k}=\frac{0.1}{9\times {10}^9}=1.11\times {10}^{-11}F$

$\therefore$ গোলকের সঞ্চিত শক্তি,

$W_1=\frac{1}{2}{C}_1{V}_1^2=\frac{1}{2}\times 1.11\times {10}^{-11}\times {(5.4\times {10}^{12})}^2$

$=1.62\times {10}^{14}J$

B গোলকের ক্ষেত্রে :

চার্জ, $q_2=40C$

ব্যাসার্ধ; $r_2=5\mathrm{cm}=0.05m$

$\therefore$ সঞ্চিত শক্তি, $W_2=\frac{1}{2}{C}_2{V}_2{}^2$

$=\frac{1}{2}\times \frac{r_2}{k}\times {\left(k\frac{q_2}{r_2}\right)}^2$

$=\frac{1}{2}\times \frac{k{q}_2{}^2}{r_2}$

$=\frac{1}{2}\times \frac{9\times {10}^9\times (40{)}^2}{0.05}$

$=1.44\times {10}^{14}J$

এখানে, $W_1>W_2$

সুতরাং, A গোলকের মধ্যে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ বেশি হবে।