সৃজনশীলঃ ‘চিত্রে, R1=5Ω,R2=6Ω,R3=12Ω,R4=1Ω…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দূরে তড়িৎ প্রেরণের সময় তড়িৎ শক্তির অপচয় কমানোর জন্য ভোল্টেজ পরিবর্তন করা হয়। একটি তড়িৎ পরিবাহীর নির্দিষ্ট রোধ থাকে। এর মধ্য দিয়ে যদি বেশি তড়িৎ প্রবাহ যায় তাহলে $I^{2}R$ সূত্রানুসারে তড়িৎ শক্তির অপচয় হয়। যদি ভোল্টেজ বাড়ানো হয়, তাহলে তড়িৎ প্রবাহের মান কমে যায়। ফলে তড়িৎ শক্তির অপচয়ও কম হয়। তাই অপচয় কমাতেই ভোল্টেজ পরিবর্তন করা হয়।

দেওয়া আছে, $R_1=5\Omega$

$R_2=6\Omega$
$R_3=12\Omega$
$R_4=1\Omega$

বর্তনীতে $R_2$ ও $R_3$ সমান্তরালে যুক্ত। $R_2$ ও $R_3$ এর তুল্যরোধ $R_p$
হলে, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$
বা, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$
বা, $\frac{1}{R_p}=\frac{2+1}{12}$
বা, $R_p=\frac{12}{3}$

$\therefore R_p=4\Omega$

এখন, $R_1,R_p$ ও $R_4$ শ্রেণি সমবাসে যুক্ত। সুতরাং বর্তনীর তুল্যরোধ $R_s$
হলে, $R_s=R_1+R_p+R_4$

$=5+4+1$ 
$=10\Omega \text{ (Ans.) }$ 

এখানে, বর্তনীর তুল্যরোধ $R=10\Omega$ [গ হতে প্রাপ্ত]
বর্তনীর বিভব পার্থক্য, V=12V
∴ বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{V}{R}=\frac{12}{10}=1.2A$
‘গ’ হতে পাই,
$R_2$ ও $R_3$ এর তুল্যরোধ, $R_p=4\Omega$
$\therefore B$ ও C বিন্দুর বিভব, $V={\mathrm{IR}}_p$

$=1.2\times 4$
$=4.8V$

$\therefore R_2$ এর তড়িৎ প্রবাহ, $I_2=\frac{V}{R_2}=\frac{4.8}{6}=0.8A$
এবং $R_3$ এর তড়িৎ প্রবাহ, $I_3=\frac{V}{R_3}=\frac{4.8}{12}=0.4A$

$\therefore R_2$ ও $R_3$ রোধকের তড়িৎ প্রবাহের সমষ্টি, $I=I_2+I_3$

$=0.8A+0.4A$ 
$=1.2A$ 

এখন, C ও D বিন্দুর বিভব, $V={\mathrm{IR}}_4$

$=1.2\times 1$
$=1.2V$

$\therefore R_4$ রোধকের তড়িৎ প্রবাহ, $I_4=\frac{V}{R_4}=\frac{1.2}{1}=1.2A$

সুতরাং $R_2$ ও $R_3$ রোধকের তড়িৎ প্রবাহের সমষ্টি বর্তনীর $R_4$ রোধকের তড়িৎ প্রবাহের সমান।