সৃজনশীলঃ ‘…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

আমরা জানি, পরিবাহীর রোধ $R=\rho \frac{L}{A}$, এখানে $\rho$ হলো পরিবাহীর আপেক্ষিক রোধ, L হলো পরিবাহীর দৈর্ঘ্য এবং A হলো পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল কোনো তারকে টেনে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল অর্ধেক হয়ে যায়। কিন্তু আয়তন অপরিবর্তিত থাকে। এখন দৈর্ঘ্য 2 গুণ করা হলে যদি প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A^{\prime }$ হয় তবে,

$A^{\prime }=\frac{A}{2}$

সুতরাং রোধ $R^{\prime }=\rho \frac{2L}{\frac{A}{2}}=4\rho \frac{L}{A}=4R$
সুতরাং রোধ বৃদ্ধি পাবে $(4R-R)=3R$ অর্থাৎ, পূর্বের রোধের 3 গুণ।

এখানে, $R_2$ ও $R_3$ সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। এদের তুল্যরোধ

$R_p$ হলে, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

বা, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$

বা, $\frac{1}{R_p}=\frac{1}{2}$

$\therefore R_p=2\Omega$

$R_5=4\Omega$ বর্তনীতে খোলা থাকায় $R_5$ রোধের মধ্য দিয়ে কোনো তড়িৎ প্রবাহিত হবে না।

এখন, $R_1,R_p$ ও $R_4$ শ্রেণিতে যুক্ত,

∴ বর্তনীর তুল্যরোধ

$R_{\mathrm{cq}}=R_1+R_p+R_4$
$=5+2+3$
$=10\Omega \text{ (Ans.) }$

‘গ’ হতে পাই, বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_{\mathrm{cq}}=10\Omega$.

এখানে,
তড়িচ্চালকশক্তি, $E=20V$

$R_1=5\Omega ,R_2=3\Omega ,R_3=6\Omega ,$ 
$R_4=3\Omega$ 
$R_2$  ও $R_3$  এর তুল্যরোধ, 
$R_p=2\Omega$  [গ থেকে] 

বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ I হলে,

$I=\frac{E}{R_{\mathrm{cq}}}=\frac{20}{10}=2A$

$\therefore R_4$ এর ক্ষমতা $P_4$ হলে,

$P_4=I^2{R}_4=2^2\times 3=12W$

$R_2$ ও $R_3$ এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $V_{\mathrm{AB}}$ হলে,

$V_{AB}=I{R}_p=2\times 2=4V$

এখন, $R_2$ এর ক্ষমতা $p_2=\frac{V^2{}_{\mathrm{AB}}}{R_2}=\frac{(4{)}^2}{3}=5.33W$
অর্থাৎ, $P_2\ne P_4$
সুতরাং $R_2$ ও $R_4$ এর মান সমান হলেও তাদের তড়িৎ ক্ষমতা ভিন্ন ।