সৃজনশীলঃ ‘…’ সিলেট বোর্ড ২০২৩ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

একটি পরিবাহী তারকে টেনে লম্বা করলে এর রোধ পরিবর্তিত হওয়ায় তড়িৎ প্রবাহের উপর প্রভাব পড়বে। একটি পরিবাহী তারকে টেনে লম্বা করলে এর আয়তন অপরিবর্তিত রাখার জন্য এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলও হ্রাস পাবে। যেহেতু এর দৈর্ঘ্য বাড়বে ও ক্ষেত্রফল হ্রাস পাবে তাই রোধ $(R=\rho \frac{L}{A})$ এর মান বৃদ্ধি পাবে। আর রোধ এর মান বৃদ্ধির ফলে তড়িৎ প্রবাহ হ্রাস পাবে।

এখানে BC এর মধ্যবর্তী $6\Omega$ ও $6\Omega$ রোধ দুটি সমান্তরালে থাকায় তুল্যরোধ, $\frac{1}{R_{p_1}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{6}$

বা, $\frac{1}{R_{p_1}}=\frac{1+1}{6}$

$\therefore R_{p_1}=\frac{6}{2}=3\Omega$

আবার, ED এর মধ্যবর্তী $8\Omega$ ও $8\Omega$ রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত। তাই এ অংশে তুল্যরোধ,

$\frac{1}{R_{p_2}}=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}$

বা, $\frac{1}{R_{p_2}}=\frac{1+1}{8}$
বা, $R_{p_2}=\frac{8}{2}$

$\therefore R_{p_2}=4\Omega$

আবার, $1\Omega$ ও $2\Omega$ রোধ দুটি $R_{p_1}$ ও $R_{p_2}$ তুল্যরোধের সাথে শ্রেণিসমবায়ে যুক্ত থাকায়, বর্তনীর মোট তুল্যরোধ $R_s=(1+3+2+4)\Omega$

$\therefore R_s=10\Omega \text{ (Ans.) }$

‘গ’ হতে প্রাপ্ত, বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_s=10\Omega$
তড়িৎ মোটরের ক্ষমতা, P=1.9 kW = 1900W
ধরি, $P=1.9\mathrm{kW}$ ক্ষমতার একটি মোটরের বিভব পার্থক্য, $V=220v$

আমরা জানি, $P=\frac{V^2}{R}$

বা, $R=\frac{V^2}{P}=\frac{(220{)}^2}{1900}=25.47\Omega$
এখন, $25.47\Omega$ রোধ বর্তনীতে শ্রেণিতে সংযুক্ত হবে, ফলে নতুন তুল্যরোধ হবে, $R_s=10+25.47=35.47\Omega$

∴ বর্তনীর তড়িৎ প্রবাহ, $I=\frac{V}{R_s}=\frac{220}{35.47}=6.202A$

এই বর্তনীতে তড়িৎ মোটরের জন্য সরবরাহকৃত ক্ষমতা,

$P^{\prime }=I^{2}R$
$=(6.202{)}^2\times 25.47$
$=979.69822\ll P$

যেহেতু বর্তনীটি এই মোটরকে প্রয়োজনীয় ক্ষমতার যোগান দিতে পারে না। তাই মোটরটি কার্যকর হবে না।