সৃজনশীলঃ ‘একটি ঝুড়িতে 2x…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

ঝুড়িতে লাল মার্বেল $=2x$ টি

ঝুড়িতে সাদা মার্বেল $=x+6$ টি

ঝুড়িতে কালো মার্বেল $=x+3$ টি

$x=3$ হলে, ঝুড়িতে লাল মার্বেলের সংখ্যা $=2x=2\times 3=6$ টি

                      ঝুড়িতে সাদা মার্বেলের সংখ্যা $=x+6=3+6=9$ টি

                      ঝুড়িতে কালো মার্বেলের সংখ্যা $=x+3=3+3=6$ টি

$\therefore x=3$ হলে ঝুড়িতে মোট মার্বেলের সংখ্যা $(6+9+6)$ টি $=21$ টি

মার্বেলটি কালো অথবা সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = P(মার্বেলটি কালো - অথবা সাদা) = P(মার্বেলটি কালো) + P(মার্বেলটি সাদা)

$=\frac{6}{21}+\frac{9}{21}=\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{5}{7}.$

ঝুড়িতে লাল মার্বেল $=2x$ টি

ঝুড়িতে সাদা মার্বেল $=x+6$ টি

ঝুড়িতে কালো মার্বেল $=x+3$ টি

$x=4$ হলে, ঝুড়িতে লাল মার্বেলের সংখ্যা $=2x=2\times 4=8$ টি

ঝুড়িতে সাদা মার্বেলের সংখ্যা $=x+6=4+6=10$ টি

ঝুড়িতে কালো মার্বেলের সংখ্যা $=x+3=4+3=7$ টি 

$\therefore x=4$ হলে, ঝুড়িতে মোট মার্বেলের সংখ্যা $=(8+10+7)=25$ টি

প্রতিস্থাপন না করে একটি করে পরপর চারটি মার্বেল তোলা হলে,

সবগুলো মার্বেল সাদা হওয়ার সম্ভাবনা   $=\frac{10}{25}\times \frac{9}{24}\times \frac{8}{23}\times \frac{7}{22}$  $=\frac{5040}{303600}$

সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনা  $=\frac{8}{25}\times \frac{7}{24}\times \frac{6}{23}\times \frac{5}{22}$$=\frac{1680}{303600}$

$\therefore$ সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনার তিন গুণ $=\frac{1680}{303600}\times 3$$=\frac{5040}{303600}$

$\therefore$  সবগুলো মার্বেল, সাদা হওয়ার সম্ভাবনা = সবগুলো মার্বেল লাল হওয়ার সম্ভাবনার তিন গুণ। (দেখানো হলো)