সৃজনশীলঃ ‘(i) একটি নিরপেক্ষ…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২৪ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

একটি ছক্কা ও একটি মুদ্রা একবার নিক্ষেপ পরীক্ষাকে দুই ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। ১ম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6}
আসতে পারে। ২য় ধাপে মুদ্রা নিক্ষেপে 2টি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। পরীক্ষার মোট ফলাফলকে Probability tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো
হলো:

অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো :

$S=\{1H,1T,2H,2T,3H,3T,4H,4T,5H,5T,6H,6T\}.$

মোটনমুনাবিন্দুরসংখ্যা$\therefore 4মোটনমুনাবিন্দুরসংখ্যা$= 12$ টি

ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় টেল আসা এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা $=3$ টি । যথা : $2T,4T,6T$

$\therefore$ ছক্কায় জোড় সংখ্যা এরং মুদ্রায় টেল আসার সম্ভাবনা $=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{1}{4}$

$1$ থেকে $42$ পর্যন্ত ক্রমিক নম্বরযুক্ত টিকেটগুলো হলো:

$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42$ ।

মোট টিকেট সংখ্যা $=42$ টি।

$20$ এর গুণনীয়ক এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা $=6$ টি।

যথা: $1,2,4,5,10,20$

$\therefore 20$ এর গুণনীয়ক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{6}{42}=\frac{1}{7}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{1}{7}$