সৃজনশীলঃ ‘দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

দুইটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হলে নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ:

$\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 36 টি ।

দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি 10 অপেক্ষা বড় হওয়া অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 3টি। যথা: (5,6), (6, 5), (6, 6)

$\therefore$ দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের সমষ্টি 10 অপেক্ষা বড় হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{1}{12}$

ঝুড়িতে লাল মার্বেল = 10টি

ঝুড়িতে নীল মার্বেল = 15টি

ঝুড়িতে সবুজ মার্বেল = 12টি

_____________________________

$\therefore$ ঝুড়িতে মোট মার্বেল = 37টি

প্রতিস্থাপন না করে পরপর পাঁচটি মার্বেল তুলে নেয়া হলে সবগুলো মার্বেল সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা

$=\frac{12}{37}\times \frac{11}{36}\times \frac{10}{35}\times \frac{9}{34}\times \frac{8}{33}$

$=\frac{12\times 11\times 10\times 9\times 8}{37\times 36\times 35\times 34\times 33}=\frac{10\times 4}{37\times 35\times 17}=\frac{40}{22015}=\frac{8}{4403}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{8}{4403}$.