সৃজনশীলঃ ‘(i) A={x∈N:6

একটি ছক্কা ও দুইটি মুদ্রা নিক্ষেপের পরীক্ষাকে তিনটি ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। প্রথম ধাপে ছক্কা নিক্ষেপে 6টি ফলাফল {1, 2, 3, 4, 5, 6} আসতে পারে। পরবর্তী দুইটি ধাপের প্রত্যেকটিতে 2টি ফলাফল H অথবা T আসতে পারে। তাই পরীক্ষায় মোট ফলাফলকে Probability Tree এর সাহায্যে নিচে দেখানো হলো:

$\therefore$ নমুনাক্ষেত্রটি : S = {1HH, 1HT, 1TH, 1TT, 2HH, 2HT, 2TH, 2TT, 3HH, 3HT, 3TH, 3TT, 4HH, 4HT, 4TH, 4TT, 5HH, 5HT, 5TH, 5TT, 6HH, 6HT, 6TH, 6TT}

নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা = 24টি।

ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় একই ফলাফল পাওয়ার অনুকূল ফলাফল = 6টি। যথা: 2HH, 2TT, 4HH, 4TT, 6HH, 6TT 61

$\therefore$ ছক্কায় জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় একই ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{1}{4}$

উদ্দীপক হতে পাই, সেট $A=\{x\in N:6<x\le 36\}$

সেট A এর মানগুলো বা নম্বরগুলো হলো :

{7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23$,$24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36}

$\therefore$ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = 30টি।

পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার অনুকূল ফলাফল = 3টি। যথা: 10, 20, 30

$\therefore$ পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{3}{30}$ ।

পহন্দ করা নমরটি মৌলিক হওয়ার অনুকৃল ফলাফল সংখ্যা = 8টি ।

যথা : $7,11,13,17,19,23,29,31$.

$\therefore$ পছন্দ করা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{8}{30}$ এখানে, $\frac{3}{30}<\frac{8}{30}$

অতএব, সেট A এর পছন্দ করা নম্বরটি জোড় এবং 5 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা নম্বরটি মৌলিক হওয়ার সম্ভাবনার চেয়ে কম।

(দেখানো হলো)