সৃজনশীলঃ ‘ঘটনা-A : 1…’ মাইলস্টোন স্কুল অ্যান্ড কলেজ ঢাকা ২০২৬ – সম্ভাবনা, উচ্চতর গণিত (এসএসসি)

1 থেকে 32 পর্যন্ত নম্বর দেয়া কার্ডগুলোর নম্বরসমূহ হলো নিম্নরূপ :

$1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19$, $20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32$

মোট কার্ড সংখ্যা = 32 টি।

কার্ডের নম্বরটি 2 অথবা 3 ঘারা বিভাজ্য এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা = 21 টি।

যথা : $2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20,21,22,24,26,27,28,30,32$

$\therefore$ কার্ডের নম্বরটি 2 অথবা 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{21}{32}$

নির্ণেয় সম্ভাবনা $=\frac{21}{32}$.

প্রশ্নের শর্তানুসারে Probability tree অঙ্কন করা হলো:
মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষাকে তিন ধাপ হিসেবে বিবেচনা করি। মুদ্রা নিক্ষেপের প্রতি ধাপে দুইটি ফলাফল {H, T} আসতে পারে। একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা তিনবার নিক্ষেপের মোট ফলাফল Probability tree এর সাহায্যে দেখানো হলো:

অতএব, নমুনাক্ষেত্রটি হলো:
S = {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
∴ মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা = ৪টি।
প্রতিক্ষেত্রে একই ঘটনা না পাওয়া এমন অনুকূল ফলাফল সংখ্যা =
6টি। যথা: HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH.

∴ প্রতিক্ষেত্রে একই ঘটনা না পাওয়ার সম্ভাবনা $=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$.

নির্ণেয় সম্ভাবনা $\frac{3}{4}$