সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : একটি…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বাতাসের ঘনত্ব কম হলে তা হালকা হয়ে যায় এবং ওপরে উঠে। এই কারণে সেই স্থানে বায়ুচাপ কমে যায়, যা নিম্নচাপ সৃষ্টি করে। সাগরের উপরিভাগে সূর্যের তাপে বাতাস গরম হয়ে ঘনত্ব কমে যায়। ফলে সাগরের ওপর নিম্নচাপ এলাকা তৈরি হয়। এই নিম্নচাপ চারপাশের উচ্চচাপ অঞ্চল থেকে বাতাস টেনে আনে, যা ঘূর্ণিঝড়ের সূচনা করতে পারে। এটাই হলো বাতাসের ঘনত্বের সাথে সাগরের নিম্নচাপের সম্পর্ক।

দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে, নিক্ষেপণ বেগ, $u=50m{s}^{-1}$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s-2

বিচরণকাল, $T=$ ?

আমরা জানি, $T=\frac{2u}{g}=\frac{2\times 50}{9.8}=10.2s$

অতএব, দৃশ্যকল্প-১ অনুসারে বস্তুটির বিচরণকাল 10.2 s.

দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে,

১ম স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক, $k_1=100000{\mathrm{Jm}}^{-2}$

২য় স্প্রিংয়ের স্প্রিং ধ্রুবক, $k_2=50000{\mathrm{Jm}}^{-2}$

বল প্রয়োগ করায় ১ম ও ২য় স্প্রিংয়ের সংকোচন যথাক্রমে $x_1$ ও $x_2$ হলে,

১ম স্প্রিংয়ের সঞ্চিত শক্তি, $W_1=\frac{1}{2}{k}_1{x}_1{}^2$

এবং ২য় স্প্রিংয়ের সঞ্চিত শক্তি, $W_2=\frac{1}{2}{k}_2{x}_2{}^2$.

শর্তমতে, $W_1=W_2$

বা, $\frac{1}{2}{k}_1{x}_1{}^2=\frac{1}{2}{k}_2{x}_2{}^2$

বা, $x_2=x_1\times \sqrt{\frac{k_1}{k_2}}$

$=x_1\times \sqrt{\frac{100000}{50000}}=\sqrt{2}\times x_1$

সুতরাং, দৃশ্যকল্প-২ অনুসারে, প্রথম স্প্রিং এর তুলনায় দ্বিতীয় স্প্রিং $\sqrt{2}$ গুণ সংকোচিত হবে।