সৃজনশীলঃ ‘এখানে, PQ =…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৫ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

শক্তির সংরক্ষণশীলতার সূত্রটি হলো- শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই। শক্তি কেবল একরূপ হতে অপর এক বা একাধিক রূপে পরিবর্তিত হতে পারে। মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ নির্দিষ্ট ও অপরিবর্তনীয়।
ব্যাখ্যা: কোনো একটি সিস্টেমে যদি সংরক্ষণশীল বল ক্রিয়া করে তবে সেই সিস্টেমের শক্তি সংরক্ষিত' থাকে। সেক্ষেত্রে সিস্টেমের গতিশক্তি ও বিভবশক্তির সমষ্টি অর্থাৎ যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুব থাকে। ধরি, সিস্টেমের আদি বিভবশক্তি $V_1$ এবং আদি গতিশক্তি $T_1$ সিস্টেমের উপর সংরক্ষণশীল বল ক্রিয়া করায় সিস্টেমের শেষে বিভবশক্তি ও গতিশক্তি যথাক্রমে $V_2$ ও $T_2$ হলো। এখন শক্তির সংরক্ষণশীলতা নীতি অনুসারে, $V_1+T_1=V_2+T_2$

আমরা জানি,

$h=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2$

বা, $h=0\times t+\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2$

বা, $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\times 100}{9.8}}$

$=4.52s$

এখানে,

উচ্চতা, $h^{-}=100m$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}_{-}2$

আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

ভূমিতে পড়তে সময়, $t=$ ?

অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুটি 4.52 s পর ভূমি স্পর্শ করবে।

এখানে, $\mathrm{PQ}=\mathrm{QR}=\mathrm{RS}=\mathrm{ST}=\mathrm{TO}=\frac{\mathrm{PO}}{5}=\frac{100m}{5}=20m$

$\therefore PR=PQ+QR=20+20=40m$

$RO=PO-PR=100-40=60m$

$PT=PO-TO=100-20=80m$

বস্তুর ভর, $m=10\mathrm{kg}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

R বিন্দুতে :
বিভবশক্তি, $V_R=\mathrm{mg}\times \mathrm{RO}=10\times 9.8\times 60=5880J$

এবং গতিশক্তি, $T_R=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_R{}^2=\frac{1}{2}m(0^2+2g\times \mathrm{PR})$

$=mg\times PR$

$=10\times 9.8\times 40=3920J$

$\therefore R$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $E_R=V_R+T_R=5880+3920=9800J$

$T$ বিন্দুতে :

বিভবশক্তি, $V_T=\mathrm{mg}\times \mathrm{TO}=10\times 9.8\times 20=1960J$

এবং গতিশক্তি, $T_T=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_T^2=\frac{1}{2}m(0^2+2g\times \mathrm{PT})$

$=\mathrm{mg}\times \mathrm{PT}$

$=10\times 9.8\times 80=7840J$

$\therefore T$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $E_T=V_T+T_T=1960+7840=9800J$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, $E_R=E_T$

সুতরাং, R এবং T বিন্দুতে শক্তির সংরক্ষণশীলতা পরিলক্ষিত হয়।