সৃজনশীলঃ ‘দৃশ্যকল্প-১ : একটি…’ আদমজী ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ২০২৬ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

যদি কোনো কণার গতিকালে তার বেগের মান ও দিক অপরিবর্তিত থাকে অর্থাৎ কণা যদি নির্দিষ্ট দিকে সমান সময়ে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাহলে বস্তুর বেগকে সমবেগ বা সুষম বেগ বলে। আবার বেগের পরিবর্তনের হারকে ত্বরণ বলে। অর্থাৎ ত্বরণ হয় অসমবেগের ক্ষেত্রে, কারণ অসমবেগের ক্ষেত্রে বেগের পরিবর্তন ঘটে কিন্তু সমবেগের ক্ষেত্রে বেগের কোনো পরিবর্তন ঘটে না। তাই এক্ষেত্রে কোনো ত্বরণ থাকে না। এ কারণেই সমবেগে চলমান কণার ত্বরণ শূন্য হয়।

এখানে, দৃশ্যকল্প-১ হতে,

ভর, $m=9.1\times {10}^{-28}\mathrm{kg}$

আলোর দ্রুতি, $c=3\times {10}^{8}m{s}^{-1}$

ভরের পুরোটাই শক্তিতে রূপান্তরিত করা হলে,

শক্তি,

$E={\mathrm{mc}}^2$

$=9.1\times {10}^{-28}\times {(3\times {10}^8)}^2=8.19\times {10}^{-11}J$

অতএব, দৃশ্যকল্প-১ হতে $8.19\times {10}^{-11}J$ শক্তি পাওয়া যাবে।

এখানে, পানির ভর, m=1000 kg

উচ্চতা, $h=45m$

অভিকর্ষজ তৃরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

কর্মদক্ষতা, $\eta =50\%=0.50$

পরিবর্তিত কর্মদক্ষতা, ${\eta }^{\prime }=(50+15)\%=65\%=0.65$

দৃশ্যকল্প-২ এ ব্যয়িত শক্তি, W' = mgh

$=1000\times 9.8\times 45$

$=441000J$

∴ দৃশ্যকল্প-২ এ যন্ত্রটির মোট শক্তি,

$W=\frac{W^{\prime }}{\eta }=\frac{441000J}{0.50}=882000J$

পরিবর্তিত কর্মদক্ষতায় ব্যয়িত শক্তি,

$W^{\prime \prime }=W\times {\eta }^{\prime }=882000J\times 0.65=573300J$

∴ ব্যয়িত শক্তির পরিবর্তন, $\Delta W=W^{\prime \prime }-W^{\prime }$

$=573300J-441000J$

$=132300J$

অতএব, দৃশ্যকল্প-২ থেকে যন্ত্রটির কর্মদক্ষতা $15\%$ বেশি হলে ব্যয়িত শক্তি প্রায় 132300 J পরিবর্তন হবে।

[Note: নির্দিষ্ট কাজের জন্য কর্মদক্ষতার পরিবর্তনে ব্যয়িত শক্তির পরিবর্তন হয় না। এখানে উদ্দীপকের ব্যয়িত শক্তি যে সময়ে হয়েছে কর্মদক্ষতা বৃদ্ধির ফলে উক্ত সময়ে অতিরিক্ত ব্যয়িত শক্তি নির্ণয় করা হয়েছে।]