সৃজনশীলঃ ‘একটি ছেলে আংশিক…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৪ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সাধারণত শব্দের উৎপত্তির জন্য মাধ্যমে কম্পন সৃষ্টি করতে হয়। কিন্তু কম্পন হলে যে শব্দ শোনা যাবে এমন নয়। উৎসের কম্পাঙ্ক যদি - 20 Hz এর চেয়ে কম বা 20000 Hz এর চেয়ে বেশি হয়, তাহলে যে শব্দ উৎপন্ন হবে তা আমরা শুনতে পাব না। উৎসের কম্পাঙ্ক 20 Hz থেকে 20000 Hz এর মধ্যে সীমিত থাকলেই কেবল আমরা শব্দ শুনতে পাই। একে শ্রাব্যতার পাল্লা বা সীমা বলে। এখন পরিবেশের যে সকল শব্দের কম্পাঙ্ক শ্রাব্যতার সীমার বাইরে অর্থাৎ 20 Hz থেকে কম অথবা 20000 Hz থেকে বেশি সেসকল শব্দ আমরা শুনতে পাই না।

উদ্দীপক হতে, শব্দের বেগ, $v=1500m{s}^{-1}$
শব্দের কম্পাঙ্ক, $f=1.2\mathrm{kHz}=1200\mathrm{Hz}$
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =$ ?

আমরা জানি, $v=f\lambda$

বা, $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{1500}{1200}m$
$\therefore \lambda =1.25m$

সুতরাং, পানিতে শব্দটির তরঙ্গদৈর্ঘ্য 1.25 m .

ধরি, রাতাসে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_1$

এবং পানিতে অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s_2$

উদ্দীপক হতে, ১ম ক্ষেত্রে সময়, $t_1=0.12s$

২য় ক্ষেত্রে সময়, $t_2=0.15s$
বাতাসে শব্দের বেগ, $v_a=330m{s}^{-1}$
পানিতে শব্দের বেগ, $v_w=1500m{s}^{-1}$

আমরা জানি, $2s_1=v_a{t}_1$
বা, $s_1=\frac{v_3{t}_1}{2}=\frac{330\times 0.12}{2}m=19.8m$

$\therefore$ কুয়ার মুখ থেকে পানির উপরিতলের গভীরতা 19.8 m
১ম ও ২য় ক্ষেত্রে সময় ব্যবধান, $t_3=0.15s-0.12s=0.03s$
আবার, ${2s}_2=v_w{t}_3$
বা, $s_2=\frac{v_w{t}_3}{2}=\frac{1500\times 0.03}{2}m=22.5m$
$\therefore$ পানির গভীরতা 22.5 m
$\therefore$ কুয়ার গভীরতা = পানির উপরিতলের গভীরতা + পানির গভীরতা

$=(19.8+22.5)m=42.3m$

সুতরাং, কুয়ার গভীরতা 42.3 m.
[বি. দ্র: প্রশ্নে তাত্ত্বিক ভুল আছে। পরপর দুটি শব্দ শোনার মাঝে 0.1 s সময় ব্যবধান থাকতে হয়। প্রশ্নের মান ধরে উত্তর করা হলো।]