সৃজনশীলঃ ‘রাতুল একটি প্রাচীর…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

শব্দের তীব্রতা $80W{m}^{-2}$ বলতে বুঝায় যে, শব্দবিস্তারের অভিমুখে লম্বভাবে রাখা $1m^2$ ক্ষেত্রফলের মধ্যদিয়ে প্রতি সেকেন্ডে 80 J শব্দশক্তি প্রবাহিত হয়।

এখানে, বায়ুতে শব্দের বেগ, $v_a=350m{s}^{-1}$

পানিতে শব্দের বেগ, $v_w=1500m{s}^{-1}$

শব্দের কম্পাঙ্ক $f$ এবং বায়ু ও পানিতে তরঙ্গদৈর্ঘ্য যথাক্রমে ${\lambda }_a$ ও ${\lambda }_w$ হলে,

${\lambda }_w-{\lambda }_a=1.6$

বা, $\frac{v_w}{f}-\frac{v_a}{f}=1.6$

বা, $\frac{1}{f}(1500-350)=1.6\therefore f=718.75\mathrm{Hz}$

এখন, ${\lambda }_w=\frac{v_w}{f}=\frac{1500}{718.75}=2.087m$

অতএব, পানিতে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য 2.087 m.

এখানে, রাতুল হতে প্রাচীরের দূরত্ব, s=18 m

বায়ুতে শব্দের বেগ, $v=350m{s}^{-1}$

মানুষের শ্রবণানুভূতির স্থায়িত্বকাল, $t=0.1s$

এখন, t সময়ে শব্দের অতিক্রান্ত পথ, $d=\mathrm{vt}=350\times 0.1=35m$

$\therefore t$ সময় পর রাতুল হতে শব্দ তরঙ্গের দূরত্ব,

$d^{\prime }=2s-d=2\times 18-35=1m$

$\therefore$ প্রতিষ্ণনি শুনতে চাইলে রাতুলের সর্বোচ্চ বেগ $v^{\prime }$ হলে,

বা$d^{\prime }=v^{\prime }\times t\text{ বা, }{v}^{\prime }=\frac{d^{\prime }}{t}=\frac{1}{0.1}=10m{s}^{-1}$

সুতরাং, রাতুল প্রাচীরের দিকে সর্বোচ্চ $10m{s}^{-1}$ বেগে দৌড়ালে প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।