সৃজনশীলঃ ‘উপরের চিত্রে ‘A’,…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বস্তুর ওজন W = mg ভর ধ্রুব রাশি বলে বস্তুর ওজন অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে। আবার অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪-এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের উপর নির্ভর করে। তাই অভিকর্ষজ ত্বরণ: স্থান ভেদে বিভিন্ন হয়। পৃথিবীর কেন্দ্রে ৪ এর মান শূন্য হওয়ায় ওজন, W = m . 0 = 0 হয়। এজন্য পৃথিবীর কেন্দ্রে বস্তুর ওজন শূন্য হয়।

এখানে, প্রতিধ্বনি শোনার সময়, $t=0.143s$

উৎস হতে প্রতিফলকের দূরত্ব, $d=25m$

$0^{\circ }C$ তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ, $v_0=330m{s}^{-1}$

$T_0=0^{\circ }C=273K$

ধরি, বায়ুর তাপমাত্রায় শব্দের বেগ v এবং ঐ স্থানে বায়ুর তাপমাত্রা T

আমরা জানি,

$2d=\mathrm{vt}$

বা, $v=\frac{2d}{t}$

$=\frac{2\times 25m}{0.143s}$

$=349.65m{s}^{-1}$

আবার, $\frac{v}{v_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$

বা, $T={\left(\frac{v}{v_0}\right)}^2\times T_0$

$={\left(\frac{349.65m{s}^{-1}}{330m{s}^{-1}}\right)}^2\times 273K$

$=306.48K={33.48}^{\circ }C$

অতএব, উল্লিখিত স্থানে বায়ুর তাপমাত্রা ${33.48}^{\circ }C$।

[পাঠ্যবইয়ে দেওয়া আছে, $v\propto \sqrt{T}$

এখন, T ও $T_0$ তাপমাত্রায় বায়ুতে শব্দের বেগ যথাক্রমে v ও $v_0$ হলে,

ধরি, $v=k\sqrt{T}$ [এখানে, k একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক]

$v_0=k\sqrt{T_0}$

এখন, $\frac{v}{v_0}=\frac{k\sqrt{T}}{k\sqrt{T_0}}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$ অর্থাৎ, $\frac{v}{v_0}=\sqrt{\frac{T}{T_0}}$]

এখানে, B হতে প্রতিফলক R-এর দূরত্ব,

$d^{\prime }=\mathrm{BR}=\mathrm{AR}-\mathrm{AB}=25m-10m=15m$

‘গ’ হতে পাই, ঐ স্থানে বায়ুতে শব্দের বেগ, $v=349.65m{s}^{-1}$

B অবস্থান অতিক্রম করার পর প্রতিফলক R-এ বাধা পেয়ে আবার B অবস্থানে ফিরে আসতে শব্দের প্রয়োজনীয় সময়,

$t^{\prime }=\frac{2d^{\prime }}{v}=\frac{2\times 15m}{349.65m{s}^{-1}}\therefore t^{\prime }=0.086s$

যা শব্দানুভূতির স্থায়িত্বকাল 0.1 s অপেক্ষা কম।

অতএব, A থেকে উৎপন্ন শব্দের জন্য B অবস্থানে থাকা শ্রোতা প্রতিধ্বনি শুনতে পারবে না।