সৃজনশীলঃ ‘A অবস্থান থেকে…’ ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ ২০২৬ – তরঙ্গ ও শব্দ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সাধারণত শব্দের উৎপত্তির জন্য মাধ্যমে কম্পন সৃষ্টি করতে হয়। কিন্তু কম্পন হলেই যে শব্দ শোনা যাবে এমন নয়। উৎসের কম্পাঙ্ক যদি 20 Hz এর চেয়ে কম বা 20000 Hz এর চেয়ে বেশি হয়, তাহলে যে শব্দ উৎপন্ন হবে তা আমরা শুনতে পাব না। উৎসের কম্পাঙ্ক 20 Hz থেকে 20000 Hz এর মধ্যে সীমিত থাকলেই কেবল আমরা শব্দ শুনতে পাই। একে শ্রাব্যতার পাল্লা বা সীমা বলে। এজন্যই পরিবেশের সকল শব্দ আমরা শুনতে পাই না।

এখানে A বিন্দুতে শব্দের উৎস থেকে R প্রতিফলকে প্রতিফলিত হয়ে B বিন্দুতে নাফিসের কাছে প্রতিধ্বনি পৌছাতে অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$s=\mathrm{AR}+\mathrm{RB}=17.5+(17.5+20)=55m$

সময়, $t=0.158s$
∴ শব্দের বেগ, $v=$ ?
আমরা জানি,

$s=\mathrm{vt}$

বা, $v=\frac{s}{t}=\frac{55}{0.158}=348.1m{s}^{-1}$
∴ ঐ দিন বায়ুতে শব্দের বেগ $348.1m{s}^{-1}$
পাইপে শব্দ বায়ু মাধ্যমে এবং লোহা মাধ্যমে ভিন্ন বেগে চলে, তাই দুইটি ভিন্ন সময়ে শব্দ শোনা যাবে।
এখানে, পাইপের দৈর্ঘ্য,  $s=150m$
বাতাসে শব্দের বেগ, $v_a=348.1m{s}^{-1}$
∴ বাতাসের মাধ্যমে শব্দ পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,

$t_a=\frac{s}{v_a}=\frac{150}{348.1}=0.431s$

আবার, লোহাতে শব্দের বেগ, $v_I=5130m{s}^{-1}$
∴ লোহা মাধ্যমে শব্দ পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,

$t_I=\frac{s}{v_I}=\frac{150}{5130}=0.029s$

∴ সময়ের ব্যবধান, $\Delta t=t_a-t_I=(0.431-0.029)s=0.402s$ অতএব, লোহার পাইপের এক প্রান্তে শব্দ উৎপন্ন করলে 0.402 s ব্যবধানে অপর প্রান্তে দুটি শব্দ শোনা যাবে।

মনে করি, নাফিস A বিন্দু থেকে R এর দিকে $x$ মিটার গেলেও প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
এখন, শব্দের বেগ, $v=348.1$$m{s}^{-1}$ [‘গ’ নং হতে]
∴ শব্দ সরাসরি নাফিসের কানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়, $t_1=\frac{x}{v}$ এবং প্রতিধ্বনি নাফিসের কানে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময়,

$t_2=\frac{17.5+17.5-x}{v}=\frac{35-x}{v}$

প্রতিধ্বনি শুনতে হলে সরাসরি শব্দ এবং প্রতিধ্বনি শোনার সময়ের পার্থক্য 0.1 s হতে হবে।

$\therefore t_2-t_1=0.1$

বা, $\frac{35-x}{v}-\frac{x}{v}=0.1$
বা, $\frac{1}{v}(35-x-x)=0.1$
বা, $35-2x=v\times 0.1$
বা, $35-2x=348.1\times 0.1$
বা, $35-2x=34.81$

বা, $2x=35-34.81$
বা, $x=\frac{0.19}{2}$
বা, $x=0.095m=9.5\mathrm{cm}$
অর্থাৎ, নাফিস A বিন্দু থেকে 9.5 cm প্রতিফলকের দিকে এগিয়ে গেলেও প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।
সুতরাং নাফিস তার নিজ অবস্থান B থেকে $(20+0.095)m=20.095m$ প্রতিফলকের দিকে এগিয়ে গেলেও প্রতিধ্বনি শুনতে পাবে।