সৃজনশীলঃ ‘60 cm ব্যাসবিশিষ্ট…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সমান্তরাল আলোকরশ্মি উত্তল আয়নায় আপতিত হয়ে প্রতিফলিত হওয়ার পর অপসারী রশ্মি গুচ্ছে পরিণত হয় অর্থাৎ ছড়িয়ে পড়ে এবং কখনোই মিলিত হয় না বলে উত্তল আয়নাকে অপসারী আয়না বলা হয়।

এখানে, বক্রতার ব্যাসার্ধ, r=- $\frac{60\mathrm{cm}}{2}=30\mathrm{cm}$

$\therefore$ ফোকাস দূরত্ব, $f=\frac{r}{2}=\frac{30\mathrm{cm}}{2}=15\mathrm{cm}$

লক্ষ্যবস্তু বা বাঁশের কাঠির দূরত্ব, $u=20\mathrm{cm}$

বিম্বের দূরত্ব, $v=$ ?

আমরা জানি, $\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

বা, $\frac{1}{v}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u}$

বা, $v={(\frac{1}{f}-\frac{1}{u})}^{-1}={(\frac{1}{15}-\frac{1}{20})}^{-1}=60\mathrm{cm}$

এখানে,

বাঁশের কাঠির দৈর্ঘ্য, $l=12\mathrm{cm}$

বাঁশের কাঠির বিম্বের দৈর্ঘ্য; $l^{\prime }=$ ?

আবার,

বিবর্ধন, $m=|-\frac{v}{u}|=\frac{l^{\prime }}{l}$

বা, $F=\frac{v}{u}\times l=\frac{60}{20}\times 12=36\mathrm{cm}$

অতএব, বাঁশের কাঠির বিম্বের দৈর্ঘ্য 36 cm।

এখানে, ‘গ’’ নং হতে পাই, ফোকাস দূরত্ব, $f=15\mathrm{cm}$

বিম্বের দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন না হলে বিবর্ধন, $m=1$ হবে।

লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব $u$ এবং বিম্বের দূরত্ব v হলে আমরা পাই,

$m=|-\frac{v}{u}|=1$

বা, $v=\pm u$

কিন্তু অবতল দর্পনের জন্য সমান আকৃতির বাস্তব বিদ্ব গঠিত হয়।

তাই, $v=+u$

রা জানি, $\frac{1}{v}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

বা, $\frac{1}{u}+\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

বা, $\frac{1+1}{u}=\frac{1}{f}$

বা, $u=2f=2\times 15\mathrm{cm}=30\mathrm{cm}$ এবং $v=u=30\mathrm{cm}$ যা চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হলো-

চিত্র MPM' একটি অবতল দর্পন যার মেরু P , ফোকাস দূরত্ব $f=25\mathrm{cm}$, প্রধান ফোকাস F এবং বক্রতার কেন্দ্র C । বক্রতার কেন্দ্রে OA লক্ষ্যবস্তু (বাঁশের কাঠি) স্থাপন করা হলো। O থেকে একটি আলোক রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আপতিত হয়ে প্রতিফলনের পর প্রধান ফোকাস দিয়ে যায়। আবার প্রধান ফোকাস দিয়ে আপতিত রশ্মি প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরালে চলে যায়।

উক্ত প্রতিফলিত রশ্মি দুটি I বিন্দুতে মিলিত হয়। A থেকে একটি রশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ ববাবর গিয়ে আবার একই পথে ফিরে আসে। I থেকে প্রধান অক্ষের উপর IB লম্ব টানি। IB হচ্ছে OA লক্ষ্যবস্তুর সমান ও বাস্তব প্রতিবিম্ব।

বিম্বের অবস্থান : বক্রতার কেন্দ্রে

বিম্বের আকৃতি : লক্ষ্যবস্তুর সমান

বিম্বের প্রকৃতি : বাস্তব ও উল্টা

অতএব, বাঁশের কাঠিটি বক্রতার কেন্দ্রে স্থাপন করলে বিম্বের দৈর্ঘ্যের কোনো পরিবর্তন হবে না।