সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৬ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

প্রদত্ত সমীকরণ, $v=u+\mathrm{at}$

এ সমীকরণে v হলো বেগ যার মাত্রা LT ${}^{-1}$
u হলো বেগ যার মাত্রা LT ${}^{-1}$
a হলো ত্বরণ যার মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-2}$
t হলো সময় যার মাত্রা T
at এর মাত্রা $={\mathrm{LT}}^{-2}\times T={\mathrm{LT}}^{-1}$

উপরিউক্ত সমীকরণের বামদিকের পদটির মাত্রা LT ${}^{-1}$ এবং ডানদিকের দুটি পদের মাত্রা ${\mathrm{LT}}^{-1}$ ।

উদ্দীপকের চিত্রে লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে অবস্থিত। নিচে AB-এর বিম্ব গঠন রশ্মিচিত্রের মাধ্যমে দেখানো হলো:

চিত্রানুযায়ী AB লক্ষ্যবস্তুকে বক্রতার কেন্দ্র C ও অসীমের মাঝে স্থাপন করা হলে AB লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ B হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি MM' অবতল দর্পণে প্রতিফলিত হয়ে OF রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়। আবার একই B শীর্ষ হতে নির্গত BD আলোকরশ্মি, ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। OF ও DE পরস্পর B' বিন্দুতে ছেদ করে। B' হতে প্রধান অক্ষের উপর A'B' লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং A'B' হলো নির্ণেয় AB লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব। প্রতিবিম্বটির-
অবস্থান: বক্রতার কেন্দ্র ও ফোকাসের মাঝে
আকৃতি : খর্বিত
প্রকৃতি: বাস্তব ও উল্টো
সুতরাং, চিত্রে লক্ষ্যবস্তু বক্রতার কেন্দ্রের বাইরে স্থাপন করলে লক্ষ্যবস্তুর চেয়ে ছোটো, উল্টো ও বাস্তব প্রতিবিম্ব পাওয়া সম্ভব।

অসীম ব্যাসার্ধের দর্পণ হচ্ছে সমতল দর্পণ। PQ সমতল দর্পণের সামনে B একটি বিন্দু লক্ষ্যবস্তু। ০ দর্পণের উপর আপতন বিন্দু। O বিন্দুতে ON অভিলম্ব। B হতে BT রশ্মি অভিলম্বভাবে দর্পণে আপতিত হয়ে TB পথে প্রতিফলিত হয়। BO রশ্মি তির্যকভাবে দর্পণে আপতিত হয় এবং OA পথে প্রতিফলিত হয়। এ রশ্মি দুটি অপসারী হওয়ায় রশ্মিগুলোকে পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এগুলো $I$ বিন্দুতে মিলিত হয়।

এখানে, ∠BPO = ΔΙΡΟ; কারণ দুটিই এক সমকোণ যেহেতু, BP হচ্ছে আয়নার পৃষ্ঠে আঁকা লম্ব। প্রতিফলনের নিয়ম অনুযায়ী আপতন কোণ প্রতিফলন কোণের সমান। কাজেই, ∠BOP = ∠AOQ

আবার, ∠AOQ = ∠IOP। কাজেই ত্রিভুজ OPB এবং OPI-এর মাঝে OP সাধারণ বাহু এবং এই বাহুর দুই দিকের কোণ দুটি সমান।

OPB এবং OPI ত্রিভুজ দুটি সর্বসম। তাই, BP = IP.

অর্থাৎ দর্পণ থেকে লক্ষ্যবস্তু যত দূরে অবস্থিত প্রতিবিম্ব দর্পণ থেকে তত দূরে অবস্থান করবে। [প্রমাণিত]