সৃজনশীলঃ ‘সীমা বাড়ি থেকে…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সরণ হচ্ছে নির্দিষ্ট দিকে বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব। এটি বস্তুর আদি ও শেষ অবস্থানের মধ্যে রৈখিক দূরত্ব নির্দেশ করে। ফলে সরণ বস্তুর গতিপথের উপর নির্ভর করে না। অন্যদিকে দূরত্ব হচ্ছে বস্তুর অতিক্রান্ত পথের দৈর্ঘ্য। এটি গতিপথের উপর নির্ভর করে। এ কারণে বস্তু বৃত্তাকার পথে সম্পূর্ণ পথ ঘুরে পূর্বের অবস্থানে আসলে এর সরণ শূন্য হয়। কিন্তু এর দূরত্ব হয় বৃত্তাকার পথের পরিধি।

অতএব, গতিশীল বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব থাকলেও সরণ নাও থাকতে পারে।

উদ্দীপক হতে, সীমার আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$ সীমার ত্বরণ, $a=4m{s}^{-2}$

$\therefore 20s$ পর সীমার বেগ, $v=u+\mathrm{at}=0+4\times 20=80m{s}^{-1}$

এখন, সীমা সমবেগে 2 min বা 120 s চললে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$s=\mathrm{vt}=80\times 120=9600m$

অতএব, সীমা সমবেগে 9600 m দূরত্ব অতিক্রম করেছিল।

‘গ’ হতে পাই, সমবেগে সীমা অতিক্রম করে, $s_1=9600m\therefore$ সীমা ত্বরণে অতিক্রম করে,

$s_2=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2$
$=0\times 20+\frac{1}{2}\times 4\times {20}^2$
$=800m$

উদ্দীপক হতে,
আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$
ত্বরণ, $a=4m{s}^{-2}$
সময়, $t=20s$
$\therefore$ সীমার বাড়ি থেকে মামার বাড়ির দূরত্ব,

$s=s_1+s_2=9600+800=10400m$

এখন, সীমার মামা বাড়ি যেতে সময় লাগে, $t_1=20+120=140s$ সীমা মামার বাড়িতে অপেক্ষা করে, $t_2=5\min =300s$

$\therefore$ সীমা বাড়ি থেকে বের হয়ে মেলায় যাওয়ার পূর্ব মুহূর্ত পর্যন্ত অতিক্রান্ত সময়, $t_1+t_2=140+300=440s$

অপরদিকে রীমা 6 min বা 360 s পর রওয়ানা দিলে, সীমাকে ধরতে হলে মামার বাড়িতে পৌঁছাতে (440-360) বা, 80 s অপেক্ষা কম সময় নিতে হবে।

এখানে,

মামার বাড়ির দূরত্ব, $s=10400m$

আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

ত্বরণ, $a=2m{s}^{-2}$

সময়, $t=$ ?

এখন, রীমার ক্ষেত্রে,

$s=\mathrm{ut}+\frac{1}{2}{\mathrm{at}}^2$

বা, $10400=0\times t+\frac{1}{2}\times 2\times t^2$

বা, $t^2=10400$

$\therefore t=101.98s>80s$

যেহেতু, রীমা 80 s -এ মামার বাড়ি পৌঁছাতে পারবে না, তাই সীমা ও রীমার মামার বাড়ি হতে একসাথে মেলায় যাওয়া সম্ভব না।