সৃজনশীলঃ ‘735 W কার্যকর…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৪ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

রাস্তায় হাঁটার সময় রাস্তা ও পায়ের তলার মধ্যে যে ঘর্ষণ বল তৈরি হয় তার জন্য আমরা চলতে পারি। কিন্তু রাস্তা কাদাযুক্ত অর্থাৎ কর্দমাক্ত হলে রাস্তা ও পায়ের তলার মধ্যকার ঘর্ষণ বল হ্রাস পায়। এর ফলে কর্দমাক্ত রাস্তায় আমরা পিছলে যাই।

এখানে, দালানের ছাদের উচ্চতা, $h=9m$
$\therefore$ পানির ভর, $m=1000L=1000\mathrm{kg}$ [ $\because 1$ লিটার পানির ভর 1 kg ] অভিকর্ষজ ত্বরণ, g $=9.8m{s}^{-2}$
পানিপূর্ণ অবস্থায় পানির বিভবশক্তি, $E_p=$ ?
আমরা জানি, $E_p=\mathrm{mgh}$

$=1000\mathrm{kg}\times 9.8m{s}^{-2}\times 9m$
$=88200J$

অতএব, ১ম ট্যাংক পানিপূর্ণ অবস্থায় পানির বিভবশক্তি 88200 J.

১ম মোটরের ক্ষেত্রে :
ট্যাংকটির সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা, m = 1000 kg মোটরের ক্ষমতা, $P_1=735W$
মোটর চালানোর সময়, $t_1=2\min 12\sec =132\sec$
দালানের ছাদের উচ্চতা, $h_1=9m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
এখন, ১ম মোটর কর্তৃক উত্তোলিত মোট পানির ভর $m_1$ হলে,

${\dot{P}}_1=\frac{m_{1}g{h}_1}{t_1}$

বা, $m_1=\frac{P_1{t}_1}{{\mathrm{gh}}_1}=\frac{735W\times 132s}{9.8{\mathrm{ms}}^{-2}\times 9m}=1100\mathrm{kg}$
$\therefore$ ১ম মোটর দ্বারা উঠানো অতিরিক্ত পানির ভর,

$\Delta m_1=m_1-m$
$=1100\mathrm{kg}-1000\mathrm{kg}=100\mathrm{kg}$

২য় মোটরের ক্ষেত্রে :
ট্যাংকটির সর্বোচ্চ ধারণক্ষমতা,

$m^{\prime }=3000L$
লিটারপানিরভর$=3000\mathrm{kg}[\because 1\text{ লিটার পানির ভর }1\mathrm{kg}]$

মোটরের কার্যকর ক্ষমতা, $P_2=1470W$
মোটর চালানোর সময়, $t_2=5\min 12\sec =312\sec$
দালানের ছাদের উচ্চতা, $h_2=15m$
$\therefore$ ২য় মোটর কর্তৃক উত্তোলিত মোট পানির ভর $m_2$ হলে,

$P_2=\frac{m_{2}g{h}_2}{t_2}$

বা, $m_2=\frac{P_2\times t_2}{{\mathrm{gh}}_2}=\frac{1470W\times 312s}{9.8{\mathrm{ms}}^{-2}\times 15m}=3120\mathrm{kg}$.
$\therefore$ ২য় মোটর দ্বারা উঠানো অতিরিক্ত পানির ভর,

$\Delta m_2=m_2-m^{\prime }=3120\mathrm{kg}-3000\mathrm{kg}=120\mathrm{kg}$

এখানে, $\Delta m_1\ne \Delta m_2$
অর্থাৎ, অতিরিক্ত পানির ভর একই নয়।
সুতরাং, উভয় মোটর দ্বারা উঠানো অতিরিক্ত পানির পরিমাণ সমান হবে না।