সৃজনশীলঃ ‘আলোকরশ্মি a মাধ্যম…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – আলোর প্রতিসরণ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

দুটি বস্তুর প্রকৃত অবস্থান, তাদের পারস্পরিক দূরত্ব নির্ণয়ে এবং বস্তু সম্পর্কে ত্রিমাত্রিক ধারণা স্পষ্ট হওয়ার জন্য দুটি চোখের প্রয়োজন। আমাদের দুটি চোখ সামনে, তাই আমরা একই সাথে দুই চোখে দুটি প্রতিবিম্ব দেখি। আমাদের মস্তিষ্ক এই দুটি প্রতিবিম্বকে সমন্বিত করে আমাদেরকে দূরত্বের অনুভূতি দেয়। আমাদের দুটো চোখ হওয়ার কারণে আমরা যখন কোথাও তাকাই তখন আমরা দূরত্বের অনুভূতিটি পাই, এটাকে বল হয় বাইনোকুলার ভিশন। আমরা যদি এক চোখ ব্যবহার করে দেখি তখন দূরত্বের অনুভূতি থাকে না। দুই চোখের অবস্থানের সাহায্যে মস্তষ্কে ত্রিমাত্রিক ধারণা স্পষ্ট হয়। 

আমরা জানি, প্রতিসরণাঙ্ক

এখনে,

a মাধ্যমে আলোর বেগ, $c=3\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

b মাধ্যমে আলোর বেগ,

$v=c-\frac{c}{3}$

$=\frac{2c}{3}$

$=\frac{2}{3}\times 3\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

$=2\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

প্রতিসরণ কোণ $r={35}^{\circ }$

$n=\frac{c}{v}$

$=\frac{3\times {10}^8}{2\times {10}^8}$

$=1.5$

আবার, আমরা জানি,

$n=\frac{\sin i}{\sin r}$

বা, $\sin i=n\sin r$

$=1.5\times \sin {35}^{\circ }$

$=1.5\times 0.57357$

$=0.86035$

$\therefore i={\sin }^{-1}\left(0.86035\right)$

$={59.35}^{\circ }$

সুতরাং, আপতন কোণের মান 59.35° ।

ধরা যাক, c মাধ্যমে আলোর বেগ v'।

এখানে,

a মাধ্যমে আলোর বেগ,

$c=3\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

আপতনকোণ, $i={59.35}^{\circ }$  [‘গ’ হতে পাই]

প্রতিসরণ কোণ,

$r^{\prime }=r+5^{\circ }$

$={35}^{\circ }+5^{\circ }$

$={40}^{\circ }$

তাহলে, a মাধ্যমের সাপেক্ষে মাধ্যমের প্রতিসরণাঙ্ক,

$n^{\prime }=\frac{c}{v^{\prime }}$ ................(1)

আবার, স্নেলের সূত্রনুসারে,

$n^{\prime }=\frac{\sin i}{\sin r^{\prime }}$ ................(2)

(1) ও (2) নং সমীকরণ তুলনা করে পাই,

$\frac{c}{v^{\prime }}=\frac{\sin i}{\sin r^{\prime }}$

$v^{\prime }=\frac{c\times \sin r^{\prime }}{\sin i}$

$=\frac{3\times {10}^8\times \sin {40}^{\circ }}{\sin {59.35}^{\circ }}$

$=\frac{3\times {10}^8\times 0.6428}{0.86035}$

$=2.24\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$

সুতরাং, c মাধ্যমে আলোর বেগ $2.24\times {10}^8{\mathrm{ms}}^{-1}$ ।