সৃজনশীলঃ ‘4 kW ক্ষমতার…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

গরমের দিনে সূর্যের তাপে রাস্তার উপরিভাগ প্রচণ্ড উত্তপ্ত হয়, ফলে নিচের স্তরের বায়ু হালকা ও কম ঘনত্ববিশিষ্ট হয়ে ওঠে। উপরিভাগে অপেক্ষাকৃত ঘন এবং নিচে হালকা বায়ুর স্তর তৈরি হয়। ওপর থেকে আগত আলোকরশ্মি যখন এই কম ঘনত্বের স্তরে প্রবেশ করে, তখন সংকট কোণের চেয়ে বড় কোণে আপতিত হলে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন ঘটে। এই প্রতিফলিত রশ্মি পর্যবেক্ষকের চোখে পৌঁছায় ফলে উত্তপ্ত রাস্তা দূর থেকে কালচে ভেজা দেখায়।

প্রথম ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে :

পানির ভর, m = 1000 kg

উচ্চতা, $h=18m$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

$\therefore$ ইঞ্জিনটির লভ্য কার্যকর শক্তি,

$W_{\text{out }}=mgh$

$=1000\times 9.8\times 18$

$=176400J$

অতএব, প্রথম ইঞ্জিনের প্রকৃত শক্তি 176400 J.

প্রথম ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে :

ইঞ্জিনটির মোট ক্ষমতা, P=4 kW=4000 W

সময়, $t=1\min =60s$

ইঞ্জিনটির লভ্য কার্যকর শক্তি, $W_{\text{out }}=176400J$ [‘গ’ হতে]

$\therefore$ ইঞ্জিনটির লভ্য কার্যকর ক্ষমতা,

$P_{\text{out }}=\frac{W_{\text{out }}}{t}=\frac{176400}{60}=2940W$

$\therefore$ ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা,

${\eta }_1=\frac{P_{\text{out }}}{P}\times 100\%=\frac{2940}{4000}\times 100\%=73.5\%$

দ্বিতীয় ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে :

ইঞ্জিনটি প্রতি সেকেন্ডে 4500 J কাজ করতে পারে

$\therefore$ ইঞ্জিনের মোট ক্ষমতা, $P=4500W$

পানির ভর, $m=1200\mathrm{kg}$

উচ্চতা, $h=15m$

সময়, $t=1\min =60s$

$\therefore$ ইঞ্জিনটির লভ্য কার্যকর ক্ষমতা, $P_{\text{out }}=\frac{\mathrm{mgh}}{t}=\frac{1200\times 9.8\times 15}{60}$

$=2940W$

$\therefore$ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, ${\eta }_2=\frac{P_{\text{out }}}{P}\times 100\%=\frac{2940}{4500}\times 100\%$

$=65.33\%$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, ${\eta }_1>{\eta }_2$ সুতরাং ব্যবহারের দিক থেকে প্রথম ইঞ্জিনটি বেশি সুবিধাজনক।