সৃজনশীলঃ ‘অরিশা একটি ভবনের…’ ২০২৬ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সুতরাং, কোনো যন্ত্রের কমদক্ষতা 70% বলতে বোঝায় যে, এই যন্ত্রে যদি 100 J শক্তি দেওয়া হয় তাহলে যন্ত্র থেকে লভ্য কার্যকর শক্তি হবে 70 J।

এখানে, উচ্চতা, $h=30m$
মনে করি, ভূপৃষ্ঠ হতে x উচ্চতায় P বিন্দুতে বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে।
এখন, P বিন্দুতে বিভবশক্তি, $V=$ mgx
এবং P বিন্দুতে গতিশক্তি,

$T=\frac{1}{2}m{v}_P^2=\frac{1}{2}m\{u^2+2g(h-x\left)\right\}$
$=\frac{1}{2}m\{0^2+2g(h-x\left)\right\}=mg(h-x)$

শর্তমতে, $T=V\times 2$
বা, $mg(h-x)=mgx\times 2$
বা, $h-x=2x$
বা, $3x=h$
বা, $x=\frac{h}{3}=\frac{30}{3}=10m$

সুতরাং, ভূপৃষ্ঠ থেকে 10 m উচ্চতায় বলটির গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ হবে।

এখানে, ক্রিকেট বলটির ভর, m = $200\mathrm{gm}=0.2\mathrm{kg}$
$\mathrm{AC}=30m,\mathrm{AB}=20m,\mathrm{BC}=30-20=10m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

A বিন্দুতে, বিভবশক্তি, $V_A=\mathrm{mg}\times \mathrm{AC}=0.2\times 9.8\times 30=58.8J$

গতিশক্তি, $T_A=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_A{}^2=\frac{1}{2}m\times 0^2=0J$

$\therefore A$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $E_A=V_A+T_A=58.8+0=58.8J$

B বিন্দুতে, বিভবশক্তি, $V_B=\mathrm{mg}\times \mathrm{BC}=0.2\times 9.8\times 10=19.6J$

গতিশক্তি, $T_B=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_B{}^2=\frac{1}{2}m\times (u^2+2g\times \mathrm{AB})$

$=\frac{1}{2}\times 0.2\times (0^2+2\times 9.8\times 20)=39.2J$

$\therefore B$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $E_B=V_B+T_B=19.6+39.2=58.8J$

C বিন্দুতে,

বিভবশক্তি, $V_C=\mathrm{mg}\times 0=0J$

গতিশক্তি, $T_C=\frac{1}{2}m{v}_C^2=\frac{1}{2}m\times (u^2+2g\times \mathrm{AC})$

$=\frac{1}{2}\times 0.2\times (0^2+2\times 9.8\times 30)=58.8J$

$\therefore C$ বিন্দুতে মোট শক্তি, $E_C=V_C+T_C=0+58.8=58.8J$

এখানে, $E_A=E_B=E_C$

সুতরাং, A, B এবং C বিন্দুতে মোট শক্তির পরিমাণ সমান ।