সৃজনশীলঃ ‘0.2 mm ব্যাসার্ধের…’ আনন্দ মোহন কলেজ ২০২৬ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ঘর্ষণ বল ও সান্দ্র বলের মধ্যে কিছু পার্থক্য রয়েছে। ঘর্ষণ বলের মান স্পর্শতলের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে না কিন্তু সান্দ্র বলের মান প্রবাহীর স্তরদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে। প্রবাহী গতিশীল হলেই কেবল সান্দ্রতা বল ক্রিয়া করে। অপরপক্ষে দুটি কঠিন পদার্থ স্থির হলেও তাদের মধ্যে ঘর্ষণ বল থাকে। তাছাড়া ঘর্ষণ বল কঠিন পদার্থের জন্য প্রযোজ্য কিন্তু সান্দ্র বল তরল ও বায়বীয় পদার্থের জন্য প্রযোজ্য। সুতরাং, ঘর্ষণ বল ও সান্দ্র বল এক নয়।

উদ্দীপক অনুসারে, প্রথম তরলের পৃষ্ঠটান, $T=72\times {10}^{-3}{\mathrm{Nm}}^{-1}$

সুতরাং, তরলটি হলো পানি যার ঘনত্ব, $\rho =1000\mathrm{kg}{m}^{-3}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, $r=0.2\mathrm{mm}=0.2\times {10}^{-3}m$.

স্পর্শকোণ, $\theta =4^{\circ }$

ধরি, m kg প্রথম তরল কৈশিক নলে $h$ উচ্চতায় উঠে।

আমরা জানি, $T=\frac{\mathrm{hrpg}}{2\cos \theta }$

বা, $h=\frac{2T\cos \theta }{r\rho g}=\frac{2\times 465\times {10}^{-3}\times \cos {140}^{\circ }}{0.2\times {10}^{-3}\times 13.6\times {10}^3\times 9.8}$

$=0.0733m=7.33\mathrm{cm}$ 

আবার$আবার,m=\frac{2\pi rT\cos \theta }{g}$

$=\frac{2\pi \times 0.2\times {10}^{-3}\times 72\times {10}^{-3}\times \cos 4^{\circ }}{9.8}$

 $=9.2\times {10}^{-6}\mathrm{kg}$

অতএব, কৈশিক নলে $9.2\times {10}^{-6}\mathrm{kg}$ প্রথম তরল 7.33 cm উচ্চতায় উঠে।

উদ্দীপকের দ্বিতীয় তরলের পৃষ্ঠটান, $T=465\times {10}^{-3}{\mathrm{Nm}}^{-1}$

সুতরাং, তরলটি হলো পারদ যার ঘনত্ব, $\rho =13.6\times {10}^3\mathrm{kg}{m}^{-3}$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

কৈশিক নলের ব্যাসার্ধ, $r=0.2\mathrm{mm}=0.2\times {10}^{-3}m$

স্পর্শকোণ, $\theta ={140}^{\circ }$

ধরি, কৈশিক নলে দ্বিতীয় তরলের উত্থান বা পতন h।

আমরা জানি, $T=\frac{hrpg}{2\cos \theta }$

$h=\frac{2T\cos \theta }{r\rho g}=\frac{2\times 465\times {10}^{-3}\times \cos {140}^{\circ }}{0.2\times {10}^{-3}\times 13.6\times {10}^3\times 9.8}$
$=0.0267m=-2.67\mathrm{cm}$

অর্থাৎ, কৈশিক নলে দ্বিতীয় তরলের অবনমন 2.67 cm 'গ' হতে প্রাপ্ত, কৈশিক নলে প্রথম তরলের উত্থান 7.33 cm অতএব, উদ্দীপকের কৈশিক নলে তরলের উত্থান বেশি হবে।