সৃজনশীলঃ ‘0.4 mm মধ্যবর্তী…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৫ – ভৌত আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো তরঙ্গের কম্পনের উপর যদি এমন কোন শর্ত আরোপ করা হয় যে, কম্পন কেবল একটি নির্দিষ্ট দিকে বা তলেই সীমাবদ্ধ থাকে তাকে সমবর্তন বলে। আবার যে তরঙ্গের ক্ষেত্রে কণার কম্পন তরঙ্গের দিকের সাথে সমকোণে ঘটে, তাই অনুপ্রস্থ তরঙ্গ। অনুপ্রস্থ তরঙ্গে কণার কম্পনের দিক ও তরঙ্গের গতির দিক লম্ব হওয়ায় তরঙ্গের কম্পন কেবল একটি তলে সীমাবদ্ধ করা যায় বা সমবর্তিত করা যায়।

ধরি, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল থেকে 10 cm দূরে n তম উজ্জ্বল ডোরা তৈরি হবে।

এখানে, n তম উজ্জ্বল ডোরার দূরত্ব, $x_n=10\mathrm{cm}=0.1m$

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $a=0.4\mathrm{mm}=0.4\times {10}^{-3}m$

চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D=1m$

আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, Å$\lambda =5000\AA =5000\times {10}^{-10}m$

আমরা জানি, $x_n=\frac{n\lambda D}{a}$

বা, $n=\frac{x_{n}a}{\lambda D}=\frac{0.1\times 0.4\times {10}^{-3}}{5000\times {10}^{-10}\times 1}=80$

সুতরাং কেন্দ্রীয় চরম থেকে 10 cm দূরে ডোরার ক্রম হবে 80.

বায়ু মাধ্যমের ক্ষেত্রে: আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_a=5\times {10}^{-7}m$

চির দুটির ব্যবধান, $a=0.4\times {10}^{-3}m$

চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D=1m$

ডোরা প্রস্থ $x_1$হলে, 

আমরা জানি, $x_1=\frac{{\lambda }_{a}D}{2a}=\frac{5\times {1.0}^{-7}\times 1}{2\times 0.4\times {10}^{-3}}=6.25\times {10}^{-4}m$

পানি মাধ্যমের ক্ষেত্রে: পানির প্রতিসরাঙ্ক, ${}_a{\mu }_w=1.33$

পানিতে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, ${\lambda }_w$ হলে,

${}_a{\mu }_w=\frac{{\lambda }_a}{{\lambda }_w}$

বা, ${\lambda }_w=\frac{{\lambda }_a}{{}_a{\mu }_w}=\frac{5\times {10}^{-7}}{1.33}=3.76\times {10}^{-7}m$

এখন, ডোরা প্রস্থ, $x_2=\frac{{\lambda }_{w}D}{2a}=\frac{3.76\times {10}^{-7}\times 1}{2\times 0.4\times {10}^{-3}}=4.7\times {10}^{-4}m$

এখানে, $x_1\ne x_2$ অর্থাৎ ডোরা প্রস্থ সমান হবে না।

সুতরাং, তাদের উভয়ের পরীক্ষণটিতে ডোরা প্রস্থ সমান হবে না।